Calculadora tensao de corda de violino
Calcula a tensao em newtons necessaria em uma corda de violino para produzir uma frequencia fundamental a partir do comprimento vibrante e densidade linear da corda.
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Tensão de corda de violino pela massa linear: fórmula e exemplo
A lei de Mersenne nos dá T = 4 · L² · f² · μ. O violino 4/4 afina em quintas (G3 = 196 Hz, D4 = 293,66 Hz, A4 = 440 Hz, E5 = 659,25 Hz) sobre um comprimento vibrante de cerca de L ≈ 0,325 m. Pegue uma corda de A4 típica, com μ ≈ 0,00045 kg/m, e a tensão sai por volta de 55 N, ou uns 5,6 kgf. Some as quatro e o set completo puxa algo entre 25-30 kgf (~245-295 N) contra o tampo, com a alma e a barra harmônica segurando essa carga. O arco em si leva uns 150-200 fios de crina de cavalo, 6-7 g de crina, tensionados pelo parafuso e encerados com breu em pastilha.
Contexto e aplicações
Luthiers mexem na posição da alma para equilibrar tensão e timbre. Deslocá-la 1 mm rumo ao cavalete clareia a E e escurece a G. O tamanho também conta para os alunos. Um violino 3/4 tem L ≈ 0,30 m e o 1/2 tem L ≈ 0,27 m, então as mesmas notas pedem tensão menor e cordas mais leves. Sets de núcleo sintético como Dominant ou Evah Pirazzi ficam em 23-26 kgf totais; os de tripa pura são mais baixos, lá pelos 18-20 kgf, e respondem mais macios ao arco.
Perguntas frequentes
Por que a mi aguda é de aço e não de tripa? A 659 Hz em 0,325 m, a tripa teria de ser tão fina que arrebentaria sob tensão. Uma mi lisa de aço (μ ≈ 0,00025 kg/m) segura uns 80 N, cerca de 8,2 kgf, sem sustos.
Afinar em A=442 muda muito a tensão? A tensão escala com f², então ir de 440 para 442 Hz adiciona uns 0,9%. Pouca coisa em uma corda só, mas no set inteiro dá cerca de 250 g de tração extra, e o cavalete sente isso com o tempo.
Quão esticada deve ficar a crina do arco? Esticada o bastante para a vara manter uma leve curvatura côncava enquanto você toca. A regra prática é deixar a largura de um lápis de folga entre crina e vara no meio. Passar disso empena a vara de vez.
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Calcula a tensão de tração requerida em uma camada de reforço geossintético em um muro ou talude de solo reforçado, T_req = K_a·γ·z·S_v, a partir do coeficiente de empuxo ativo K_a, do peso específico do solo γ (kN/m³), da profundidade da camada z (m) e do espaçamento vertical entre camadas S_v (m). Em um muro de solo reforçado (como os muros de geogrelha, terra armada e taludes íngremes reforçados), cada camada de geossintético precisa resistir à força horizontal que o solo, sob empuxo ativo, tende a empurrar para fora naquela faixa de altura. A tensão requerida cresce com a PROFUNDIDADE (z), pois o empuxo lateral aumenta com a tensão vertical do solo acima — por isso as camadas inferiores de um muro reforçado são as mais solicitadas e às vezes recebem geossintéticos mais resistentes ou espaçamentos menores. O espaçamento vertical S_v define a 'área de influência' de cada camada (quanto mais próximas as camadas, menor a força em cada uma). Comparando T_req com a resistência admissível do geossintético (e verificando o arrancamento), dimensiona-se o reforço: o tipo, a resistência, o espaçamento e o comprimento de cada camada. É o cálculo central do projeto de muros e taludes em solo reforçado. Informe o coeficiente de empuxo ativo, o peso específico, a profundidade e o espaçamento vertical.
Conversor Buck-Boost
Calcula a tensão de saída de um conversor CC-CC buck-boost em condução contínua, V_out = V_in × D ÷ (1 − D), a partir da tensão de entrada V_in e do ciclo de trabalho D (0 a 1). O resultado, em volts, pode ser menor (D < 0,5) ou maior (D > 0,5) que a entrada — o conversor buck-boost abaixa ou eleva a tensão conforme o ciclo de trabalho, com saída de polaridade invertida na topologia clássica. É usado quando a tensão de entrada pode variar acima e abaixo da saída desejada (baterias que descarregam, fontes universais). Informe a tensão de entrada e o ciclo de trabalho.
Tensão Admissível de Vaso (ASME)
Calcula a tensão admissível de projeto de um material de vaso de pressão pelo critério ASME, S = σ_rup ÷ n, a partir da resistência à tração mínima do material σ_rup (MPa) e do fator de segurança n (3,5 na edição atual da ASME VIII Div. 1 para a resistência à tração). A tensão admissível S é a tensão MÁXIMA que se permite no material do vaso em serviço, e é a base de todos os cálculos de espessura e de MAWP — ela embute a margem de segurança contra a falha. O código ASME determina a tensão admissível como a MENOR entre vários critérios: uma fração da resistência à TRAÇÃO (σ_rup/3,5 na edição atual — antes era /4,0, reduzido com o avanço dos materiais e da inspeção), uma fração do limite de ESCOAMENTO (2/3 de σ_esc), e, em altas temperaturas, critérios baseados na FLUÊNCIA e na ruptura por fluência (pois em alta temperatura o material deforma lentamente sob carga constante). Para cada material e temperatura, o código TABELA o valor de S — esta fórmula mostra o critério da resistência à tração, frequentemente o governante em temperaturas moderadas. Usar a tensão admissível correta (do código, para o material e a temperatura certos) é absolutamente essencial: ela é a margem de segurança que protege contra a explosão do vaso. Informe a resistência à tração e o fator de segurança.
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Tensão Estrutural na Estaca
Calcula a tensão estrutural de compressão no fuste de uma estaca, σ = Q ÷ (π·D²/4), a partir da carga aplicada Q (kN) e do diâmetro da estaca D (m); o resultado é em MPa. Além de o SOLO ter capacidade de suportar a estaca (a capacidade geotécnica), a própria estaca, como elemento ESTRUTURAL (de concreto, aço ou madeira), precisa resistir à carga sem se romper ou deformar excessivamente — esta é a verificação ESTRUTURAL da estaca. A tensão de compressão no fuste é simplesmente a carga dividida pela área da seção transversal. Ela deve ser menor que a tensão admissível do material da estaca: as normas limitam a tensão de trabalho do concreto de estacas a valores conservadores (tipicamente 5 a 8 MPa para estacas moldadas in loco, menos que a resistência do concreto, por causa das incertezas de execução no subsolo — concretagem sem visibilidade, possíveis falhas, excentricidades). Essa verificação frequentemente GOVERNA o diâmetro mínimo da estaca (a estaca pode ter capacidade geotécnica de sobra, mas a tensão estrutural limita a carga). O projeto de estacas é sempre o MENOR entre a capacidade geotécnica (do solo) e a capacidade estrutural (do material) — ambas devem ser verificadas. Informe a carga aplicada e o diâmetro da estaca.
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