Carga por Eixo de Vagão
Calcula a carga por eixo de um veículo ferroviário, P_eixo = peso total ÷ número de eixos, a partir do peso bruto do vagão ou locomotiva (N, incluindo a tara mais a carga) e do número de eixos. A carga por eixo é o parâmetro mais importante para o dimensionamento da via permanente: é a força que cada eixo transmite à via (e, dividida pelas rodas, a cada trilho), governando as tensões no trilho, nos dormentes, no lastro e na plataforma. As ferrovias são classificadas por sua capacidade de carga por eixo: ferrovias de carga pesada (heavy haul, como as de minério) operam com 30-40 toneladas por eixo e exigem trilhos pesados, dormentes de concreto e lastro reforçado; ferrovias de passageiros e cargas leves operam com cargas menores. Exceder a carga por eixo admissível da via causa fadiga acelerada, deformação permanente e falhas — por isso a compatibilidade entre o material rodante e a classe da via é rigorosamente controlada. A carga por eixo também limita o peso máximo dos trens e, portanto, a produtividade do transporte. Informe o peso total e o número de eixos.
Resultado
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Carga por eixo de vagão
A carga por eixo de um veículo ferroviário é P_eixo = peso bruto total ÷ número de eixos, a partir do peso bruto do vagão ou da locomotiva (incluindo a tara mais a carga transportada) e do número de eixos. A carga por eixo é o parâmetro mais importante para o dimensionamento da via permanente: é a força que cada eixo transmite à via (e, dividida pelas rodas, a cada trilho), e dela dependem as tensões no trilho, nos dormentes, no lastro e na plataforma de terraplenagem. As ferrovias são classificadas pela sua capacidade de carga por eixo: as de carga pesada (heavy haul, como as grandes ferrovias de minério da Austrália, do Brasil e da África) operam com 30 a 40 toneladas por eixo e exigem trilhos pesados, dormentes de concreto, lastro espesso e plataforma reforçada; já as ferrovias de passageiros e de cargas leves operam com cargas bem menores e via mais leve. Exceder a carga por eixo admissível da via é perigoso e custoso: causa fadiga acelerada do trilho, deformação permanente do lastro e da plataforma, e falhas que levam a restrições de velocidade ou interdições — por isso a compatibilidade entre o material rodante e a classe da via é rigorosamente controlada por norma. A carga por eixo também limita o peso máximo dos trens e, portanto, a produtividade do transporte ferroviário (mais carga por eixo = trens mais pesados = mais carga por viagem). É o número que, em última análise, define o que uma ferrovia pode carregar. Informe o peso bruto total e o número de eixos.
Ferramentas Relacionadas
Raio Mínimo de Curva Ferroviária
Calcula o raio mínimo de uma curva ferroviária para uma velocidade de projeto, R = (B·V²) ÷ (127·(h_max + I_max)), a partir da bitola B (mm), da velocidade V (km/h), da superelevação máxima admissível h_max (mm) e da insuficiência de superelevação máxima admissível I_max (mm). O raio mínimo é determinado pela combinação dos dois limites de conforto e segurança disponíveis para 'absorver' a aceleração lateral na velocidade desejada: a superelevação máxima que se pode construir na via (limitada pelo risco de tombamento de trens lentos ou parados e pela própria geometria) e a insuficiência máxima que se permite aos passageiros sentir. Quanto maiores esses dois limites, menor pode ser o raio para uma dada velocidade — mas ambos têm tetos normativos. Esse cálculo é central no traçado geométrico de ferrovias: define o quão fechada uma curva pode ser sem reduzir a velocidade. Curvas mais fechadas que o raio mínimo exigem redução de velocidade, o que penaliza o tempo de viagem e a capacidade da linha — por isso ferrovias de alta velocidade exigem raios enormes (quilômetros). Informe a bitola, a velocidade, a superelevação máxima e a insuficiência máxima.
Fator de Equivalência de Carga por Eixo
Calcula quantas passagens do eixo padrão equivalem a uma passagem do eixo real, pela lei da potência do dimensionamento de pavimento: fator = (carga do eixo ÷ carga do eixo padrão) elevado ao expoente de dano. É esse fator que converte a contagem de tráfego em número N de solicitações do eixo padrão, que no Brasil é o eixo simples de rodas duplas de 8,2 tf, ou 80 kN. O expoente amplifica a sobrecarga de forma brutal: um eixo 20% mais pesado que o padrão não consome 20% a mais do pavimento, e sim 2,07 vezes, o que explica por que um único caminhão fora do limite legal pesa mais na vida da via do que milhares de automóveis, cujo fator é praticamente zero. O expoente ficou como entrada em vez de fixo em 4, o valor da AASHTO consagrado como lei da quarta potência, porque pavimento rígido e modelos de trincamento por fadiga trabalham com expoentes entre 3 e 5, e o resultado muda de patamar conforme a escolha. Informe a carga do eixo, a carga do eixo padrão e o expoente de dano.
Superelevação Ferroviária (Cant)
Calcula a superelevação teórica de equilíbrio (cant) de uma curva ferroviária, h = (B·V²) ÷ (127·R), a partir da bitola dinâmica B (mm, distância entre os centros dos trilhos, ~1500 mm na bitola padrão), da velocidade V (km/h) e do raio da curva R (m). A superelevação é a sobrelevação do trilho externo em relação ao interno nas curvas, que inclina a via para dentro da curva — assim a componente do peso do trem ajuda a fornecer a força centrípeta, equilibrando a aceleração centrífuga sentida pelos passageiros e reduzindo o desgaste lateral entre roda e trilho. A superelevação de equilíbrio é aquela que anula completamente a aceleração lateral não compensada para uma dada velocidade; na prática, adota-se uma superelevação menor (a superelevação prática), pois trens circulam a velocidades variadas na mesma curva, e há limites construtivos (tipicamente 150-160 mm) para conforto e segurança contra tombamento de trens parados na curva. A diferença entre a de equilíbrio e a aplicada é a insuficiência (ou o excesso) de superelevação. Informe a bitola, a velocidade e o raio da curva.
Número de Dormentes da Via
Calcula a quantidade de dormentes necessária em um trecho de via férrea, N = comprimento ÷ espaçamento, a partir do comprimento do trecho (m) e do espaçamento entre dormentes (m, distância de centro a centro). Os dormentes (cross-ties, ou travessas) são os elementos transversais da via permanente que recebem os trilhos, mantêm a bitola (a distância correta entre os trilhos), transmitem as cargas dos trilhos ao lastro distribuindo-as em uma área maior, e ancoram a via contra deslocamentos longitudinais e laterais. O espaçamento entre dormentes (a 'taxa de dormentação', tipicamente 0,55 a 0,68 m, ou cerca de 1500 a 1900 dormentes por quilômetro) é um parâmetro de projeto que depende da carga por eixo, da velocidade e do tipo de dormente (madeira, concreto, aço): vias de carga pesada usam dormentes mais próximos (mais dormentes por km) para distribuir melhor as cargas elevadas. Este cálculo é essencial para o levantamento de quantitativos e o orçamento da construção ou renovação de uma ferrovia, já que os dormentes são um dos principais insumos da via, e para o planejamento da logística de assentamento. Informe o comprimento do trecho e o espaçamento entre dormentes.
Carga de Condensado no Aquecimento (Vapor)
Calcula a vazão média de condensado gerada durante o aquecimento inicial de uma linha ou equipamento de vapor, m = M × c_p × (T_final − T_inicial) ÷ (h_fg × t), ou seja, o calor sensível absorvido pelo metal frio dividido pelo calor latente do vapor e pelo tempo em que se quer completar o aquecimento. É essa vazão média do período de aquecimento, comparada com a de regime, que dimensiona o purgador — vale a maior das duas, com fator de 2 a 3 sobre a de aquecimento, porque o pico no minuto inicial é bem acima da média: no arranque a tubulação fria condensa muito mais vapor do que depois de aquecida, e um purgador escolhido só pela carga de regime alaga a linha e provoca golpe de aríete. Aço-carbono tem calor específico em torno de 0,49 kJ/kg·K, e o calor latente cai conforme a pressão sobe — a 170 °C (cerca de 7 bar manométricos) vale aproximadamente 2049 kJ/kg. Informe a massa de metal, o calor específico, as temperaturas inicial e final, o calor latente do vapor e o tempo de aquecimento.
Número de Faixas Necessárias
Calcula o número de faixas necessárias em uma via, N = V ÷ C_faixa, dividindo o volume de tráfego de projeto V pela capacidade de uma faixa C_faixa (veículos/h por faixa). O resultado é o número mínimo de faixas para atender à demanda dentro da capacidade; na prática, arredonda-se sempre para cima ao inteiro seguinte. É um cálculo de dimensionamento básico no projeto geométrico de rodovias e vias urbanas, que define a seção transversal a partir do volume previsto e da capacidade por faixa (que depende da velocidade, do tipo de via e das condições de tráfego). Informe o volume de tráfego e a capacidade por faixa.
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