Coeficiente de restituição

Coeficiente de restituição: e = v_depois / v_antes

O coeficiente de restituição e é a razão entre as velocidades relativas depois e antes da colisão (em módulo): e = |v₁' − v₂'| / |v₁ − v₂|. É adimensional, entre 0 e 1. e = 1: perfeitamente elástica — energia cinética totalmente conservada. e = 0: perfeitamente inelástica — corpos seguem juntos. Valores típicos: bola de tênis ~0,75; bola de basquete ~0,75; bolas de bilhar ~0,85; aço com aço >0,9. Exemplo: bola oficial da NBA solta de 1,8 m precisa quicar entre 1,2 m e 1,4 m, o que dá e ≈ √(h'/h) ≈ 0,82–0,88. A fração de energia cinética perdida é 1 − e².

Aplicações

Órgãos reguladores (FIFA, NBA, ITF) definem a faixa legal de quique para bolas oficiais — fabricantes têm que entregar um e preciso. Engenheiros automotivos ajustam e em estruturas de impacto: e baixo (zonas de deformação) maximiza absorção de energia e protege ocupantes. Crash tests medem e em barreiras para calibrar notas de segurança. No bilhar, a tacada explora e ≈ 0,85 para prever o espalhamento das bolas.

Perguntas frequentes

Como medir e de uma bola? Solte de altura h, meça o quique h'. Então e = √(h'/h), pois v² ∝ h.

Por que e < 1 em colisões reais? Energia se perde em calor, som, deformação e vibração interna. Só colisões atômicas idealizadas chegam a e = 1.

e depende da temperatura? Sim — bola de tênis fria tem e menor (borracha enrijece, mais energia perdida). Por isso há regras de aquecimento em alguns torneios.