Fator H do Cozimento Kraft
Calcula o fator H de um cozimento kraft, o índice que combina tempo e temperatura em um único número para controlar o digestor. O fator H é a integral da taxa relativa de deslignificação ao longo do cozimento, e na forma isotérmica usada no chão de fábrica vale H = tempo × exp(43,20 − 16113 ÷ temperatura absoluta), com o tempo em horas e a temperatura em kelvin; as duas constantes vêm do ajuste de Vroom (1957) e foram escolhidas para que a taxa relativa seja igual a 1 a 100 °C. O número serve para trocar tempo por temperatura sem mudar o resultado: dois cozimentos com o mesmo fator H e a mesma carga alcalina chegam ao mesmo número kappa, então subir a temperatura permite encurtar o patamar, e é assim que se recupera produção de um digestor atrasado. Foi adotada a forma isotérmica, que considera apenas o tempo no patamar de temperatura; o fator H completo integra também a rampa de aquecimento e resulta de 10 a 20% maior, dependendo da velocidade de subida. Informe o tempo no patamar e a temperatura de cozimento.
Resultado
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Fator H: trocar tempo por temperatura no digestor kraft
Num digestor kraft, quem controla o número kappa está mexendo em duas variáveis que fazem a mesma coisa. Mais tempo no patamar deslignifica; mais temperatura também. O fator H junta as duas num índice só, e é isso que permite a decisão de chão de fábrica quando o digestor atrasa: em vez de estourar o ciclo, sobe-se a temperatura e encurta-se o patamar mantendo o mesmo H. Sem esse número, o ajuste vira tentativa e erro caro — kappa alto sobrecarrega o branqueamento e consome dióxido de cloro, kappa baixo derruba rendimento e resistência da fibra.
Na forma isotérmica, H = tempo × exp(43,20 − 16113 ÷ T), com o tempo em horas e T em kelvin. O expoente é uma Arrhenius disfarçada: 16113 multiplicado pela constante dos gases dá energia de ativação perto de 134 kJ/mol, e as duas constantes foram ajustadas por Vroom em 1957 de modo que a taxa relativa valha 1 a 100 °C. Com os padrões da tela, 1,5 hora a 170 °C, a taxa relativa é 934,3 por hora e o fator H sai 1401,5 — faixa comum de eucalipto para kappa entre 16 e 18. A sensibilidade é brutal: cada 8 °C dobram a taxa. Foi adotada a forma isotérmica, só o patamar; o H completo integra a rampa de aquecimento e sai de 10 a 20% maior.
O fator H não determina o kappa sozinho. Ele responde pelo par tempo-temperatura, mas a carga alcalina efetiva, a sulfidez, a relação licor-madeira e a própria espécie mandam tanto quanto — dois cozimentos com H igual e álcali diferente terminam em kappas diferentes. A forma isotérmica ainda supõe patamar estável; digestor que oscila 3 °C durante o cozimento já saiu da hipótese. A temperatura vai em graus Celsius, e é fácil escorregar: quem digita 443 pensando em kelvin recebe mensagem de erro, porque a calculadora recusa qualquer valor acima de 250 °C. O tempo, por sua vez, vai em horas decimais: 90 minutos são 1,5, nunca 90.
Perguntas frequentes
De onde vem o 1401,5 dos valores padrão?
Quanto tempo a 175 °C dá o mesmo fator H?
Posso digitar a temperatura em kelvin?
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