Calculadora de flambagem de coluna por Euler
Calcula a carga critica de flambagem (Pcr) de coluna esbelta usando a formula de Euler.
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Flambagem de Euler em coluna esbelta
Na flambagem elástica de uma coluna esbelta, a carga crítica é P_cr = π²·E·I / (K·L)². Aqui E é o módulo de elasticidade, I o menor momento de inércia, L o comprimento da coluna e K o fator de comprimento efetivo, que reflete as condições de apoio. Os valores típicos ficam em bi-articulada K = 1, engaste-livre (em balanço) K = 2, bi-engastada K = 0,5 e engaste-articulada K ≈ 0,7. A esbeltez é λ = K·L/r com r = √(I/A). Num exemplo rápido, E = 200 GPa, I = 5000 cm⁴, L = 3 m, K = 1 resulta em P_cr ≈ 1097 kN.
A fórmula de Euler só vale no regime elástico. Quando a coluna é curta (λ abaixo do limite λ_1 da NBR 8800 §5.3), passa a governar a flambagem inelástica, regida por curvas como a de Johnson ou pelas curvas de coluna da NBR 8800. A prática americana (ASCE 7 / AISC 360) mantém as mesmas definições de K e r, mas traça as transições de esbeltez de forma um pouco diferente.
Aplicações
Dimensionar colunas esbeltas de aço e contraventamentos segundo a NBR 8800; verificar tubulações longas e suportes tubulares contra flambagem; projetar diagonais em treliças e escoramentos; checar a mesa comprimida em vigas altas; rodar cálculos preliminares de código estrutural pela ASCE 7 / AISC 360.
Perguntas frequentes
Por que K importa tanto? Porque P_cr varia com 1/K². Troque bi-articulada (K = 1) por em balanço (K = 2) no mesmo comprimento e a carga crítica cai para um quarto.
Qual I usar? O menor momento de inércia principal, já que a flambagem ocorre em torno do eixo mais fraco, a menos que algum contraventamento impeça.
Euler é sempre conservadora? Não, e isso costuma pegar gente desprevenida. Para colunas curtas (λ baixo) ela é não conservadora, porque colunas reais escoam antes de atingir o P_cr elástico. Quando λ < λ_1, recorra às curvas do regime inelástico da NBR 8800 ou AISC 360.
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