Calculadora de flambagem de coluna por Euler

Flambagem de Euler em coluna esbelta

A carga crítica de flambagem elástica de uma coluna esbelta é P_cr = π²·E·I / (K·L)², onde E é o módulo de elasticidade, I o menor momento de inércia, L o comprimento da coluna e K o fator de comprimento efetivo, que depende das condições de apoio. Valores típicos: bi-articulada K = 1, engaste-livre (em balanço) K = 2, bi-engastada K = 0,5, engaste-articulada K ≈ 0,7. Esbeltez λ = K·L/r com r = √(I/A). Exemplo: E = 200 GPa, I = 5000 cm⁴, L = 3 m, K = 1 → P_cr ≈ 1097 kN.

A fórmula de Euler vale apenas no regime elástico — para colunas curtas (λ abaixo do limite λ_1 da NBR 8800 §5.3) governa a flambagem inelástica, regida por curvas como a de Johnson ou pelas curvas de coluna da NBR 8800. A prática americana (ASCE 7 / AISC 360) usa as mesmas definições de K e r com transições de esbeltez ligeiramente diferentes.

Aplicações

Dimensionamento de colunas esbeltas de aço e contraventamentos segundo a NBR 8800; verificação de tubulações longas e suportes tubulares contra flambagem; projeto de diagonais em treliças e escoramentos; checagem da mesa comprimida em vigas altas; cálculos preliminares de código estrutural pela ASCE 7 / AISC 360.

Perguntas frequentes

Por que K importa tanto? P_cr varia com 1/K². Passar de bi-articulada (K = 1) para em balanço (K = 2) divide a carga crítica por 4 para o mesmo comprimento.

Qual I usar? O menor momento de inércia principal — a flambagem ocorre em torno do eixo mais fraco, a menos que haja contraventamento impedindo.

Euler é sempre conservadora? Não. É não conservadora para colunas curtas (λ baixo), porque colunas reais escoam antes de atingir o P_cr elástico. Use as curvas do regime inelástico da NBR 8800 ou AISC 360 quando λ < λ_1.