Velocidade de Greenshields
Calcula a velocidade de uma corrente de tráfego pelo modelo linear de Greenshields, v = v_f·(1 − k ÷ k_j), a partir da velocidade de fluxo livre v_f, da densidade atual k e da densidade de engarrafamento k_j (veículos/km). O resultado, na unidade de v_f, mostra que a velocidade cai linearmente com a densidade: com a via vazia (k = 0), os veículos andam à velocidade livre; à medida que a densidade aumenta, a velocidade diminui, chegando a zero no engarrafamento total (k = k_j). É o modelo macroscópico mais clássico do fluxo de tráfego, base da relação parabólica entre fluxo e densidade. Informe a velocidade livre, a densidade atual e a de engarrafamento.
Resultado
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Modelo de Greenshields (velocidade-densidade)
Em 1935, Bruce Greenshields propôs a primeira e mais célebre relação macroscópica do tráfego, baseada numa hipótese simples: a velocidade cai linearmente com a densidade. O modelo é v = v_f·(1 − k ÷ k_j), onde v_f é a velocidade de fluxo livre (a velocidade quando a via está praticamente vazia, limitada só pela geometria e pela lei), k é a densidade atual e k_j é a densidade de engarrafamento (jam density), em que os veículos estão parados. A leitura é direta: com a via vazia (k = 0), v = v_f (velocidade máxima); à medida que mais veículos entram e a densidade sobe, a velocidade cai proporcionalmente; e no engarrafamento total (k = k_j), a velocidade chega a zero. A grande consequência aparece ao combinar essa reta com a equação fundamental q = k · v: substituindo, o fluxo q torna-se uma função parabólica da densidade — começa em zero (via vazia, ninguém passa), cresce até um máximo (a capacidade, que ocorre na densidade crítica k_j/2 e velocidade v_f/2), e volta a cair até zero no engarrafamento (muitos veículos, mas todos parados). Essa parábola é o famoso diagrama fundamental do tráfego, que explica por que adicionar veículos a uma via congestionada reduz o fluxo total. Apesar de simples (relações reais são mais complexas, com quedas abruptas na transição), o modelo de Greenshields captura a essência do fenômeno e é a porta de entrada da teoria do fluxo de tráfego. Informe a velocidade livre, a densidade atual e a de engarrafamento.
Ferramentas Relacionadas
Velocidade Média Espacial
Calcula a velocidade média espacial de dois veículos pela média harmônica, v_e = 2 ÷ (1/v₁ + 1/v₂), a partir das velocidades individuais v₁ e v₂. O resultado, na mesma unidade das velocidades, é a média harmônica — não a aritmética —, que é a forma correta de calcular a velocidade média de uma corrente de tráfego quando se observa um trecho de via (média no espaço). A velocidade média espacial é sempre menor ou igual à velocidade média temporal (média aritmética observada num ponto), porque dá mais peso aos veículos lentos, que passam mais tempo no trecho. É a velocidade usada na equação fundamental q = k·v. Informe as duas velocidades.
Espaçamento Veicular Médio
Calcula o espaçamento médio entre veículos, s = 1000 ÷ k, dividindo 1000 metros pela densidade de tráfego k (veículos/km). O resultado, em metros, é a distância média entre as frentes de dois veículos consecutivos numa corrente de tráfego. O espaçamento é o inverso da densidade: vias congestionadas têm alta densidade e pequeno espaçamento; vias livres têm baixa densidade e grande espaçamento. É o análogo espacial do headway (que é temporal) e se relaciona com a velocidade por s = v·h. O menor espaçamento, no congestionamento total (densidade de engarrafamento), corresponde ao comprimento do veículo mais a folga mínima. Informe a densidade de tráfego.
Fluxo de Saturação
Calcula o fluxo de saturação de uma aproximação semaforizada, S = S₀ × N, multiplicando o fluxo de saturação básico por faixa S₀ (veículos/h por faixa, tipicamente ~1800–1900) pelo número de faixas N. O resultado, em veículos/h, é a taxa máxima de veículos que conseguem cruzar a linha de retenção se o sinal permanecesse verde continuamente e houvesse fila — a vazão de descarga da fila durante o verde. É um parâmetro central no dimensionamento de semáforos e no cálculo da capacidade de interseções, ajustado por fatores de largura de faixa, greide, conversões e estacionamento. Informe o fluxo de saturação básico por faixa e o número de faixas.
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