Força de Protensão Final
Calcula a força de protensão final (efetiva) após as perdas, P_∞ = P_0·(1 − perdas/100), a partir da força de protensão inicial P_0 (kN) e do percentual total de perdas (%). A força de protensão de uma peça NÃO é constante: ela parte de um valor inicial (a força aplicada pelo macaco) e DIMINUI por causa das diversas perdas — as imediatas (encurtamento elástico, atrito, acomodação da ancoragem) e as diferidas ao longo do tempo (retração e fluência do concreto, relaxação do aço). A força final efetiva, depois de todas as perdas se estabilizarem (após anos), é a que realmente atua na estrutura em serviço e deve garantir o desempenho. As perdas totais somam tipicamente 15 a 25% da força inicial em estruturas pós-tracionadas e podem chegar a 20 a 30% em pré-tracionadas. Este cálculo simples aplica o percentual total de perdas à força inicial, dando a força efetiva — fundamental para verificar as tensões em serviço, a fissuração e a flecha da peça. O projetista trabalha com DUAS situações críticas: a força INICIAL máxima (logo após a protensão, com a peça ainda descarregada — risco de excesso de compressão ou tração na fibra superior) e a força FINAL mínima (após todas as perdas, com a peça carregada — risco de descompressão e fissuração). Informe a força inicial e o percentual total de perdas.
Resultado
—
Força de protensão final
A força de protensão final (efetiva) após as perdas é P_∞ = P_0·(1 − perdas/100), a partir da força de protensão inicial P_0 e do percentual total de perdas. A força de protensão de uma peça não é constante: ela parte de um valor inicial (a força aplicada pelo macaco) e diminui por causa das diversas perdas — as imediatas (encurtamento elástico, atrito, acomodação da ancoragem) e as diferidas ao longo do tempo (retração e fluência do concreto, relaxação do aço). A força final efetiva, depois de todas as perdas se estabilizarem (após anos), é a que realmente atua na estrutura em serviço e deve garantir o desempenho. As perdas totais somam tipicamente 15 a 25% da força inicial em estruturas pós-tracionadas e podem chegar a 20 a 30% em pré-tracionadas. Este cálculo aplica o percentual total de perdas à força inicial, dando a força efetiva — fundamental para verificar as tensões em serviço, a fissuração e a flecha. O projetista trabalha com duas situações críticas: a força inicial máxima (logo após a protensão, com a peça ainda descarregada — risco de excesso de compressão ou tração na fibra superior) e a força final mínima (após todas as perdas, com a peça carregada — risco de descompressão e fissuração). Informe a força inicial e o percentual total de perdas.
Ferramentas Relacionadas
Tensão na Borda por Protensão
Calcula a tensão normal em uma fibra extrema de uma seção de concreto protendido, σ = P/A + (P·e)/W, a partir da força de protensão P (MN), da área da seção A (m²), da excentricidade do cabo e (m) e do módulo de resistência da seção W (m³). O concreto protendido é uma das maiores invenções da engenharia estrutural do século XX: cabos de aço de alta resistência são tracionados (protendidos) e ancorados na peça, COMPRIMINDO o concreto antes mesmo de ele receber as cargas de serviço. Como o concreto é forte na compressão mas fraco na tração, essa pré-compressão 'cancela' as trações que as cargas externas causariam, permitindo vencer vãos muito maiores e usar peças mais esbeltas que no concreto armado convencional. O cabo é colocado com EXCENTRICIDADE (abaixo do centroide), de modo que a protensão gera não só uma compressão uniforme (P/A) mas também um momento (P·e) que produz tensões opostas às do carregamento — comprimindo justamente a fibra que tenderia a tracionar. Esta fórmula calcula a tensão resultante numa borda, somando a compressão axial à flexão da protensão; o projeto verifica que as tensões fiquem dentro dos limites em todas as fases (na protensão, vazia, e em serviço, carregada). Informe a força de protensão, a área, a excentricidade e o módulo de resistência.
Perda por Encurtamento Elástico
Calcula a perda de protensão por encurtamento elástico do concreto, Δσ = (E_s/E_c)·σ_c, a partir do módulo de elasticidade do aço E_s (MPa), do módulo do concreto E_c (MPa) e da tensão no concreto ao nível do cabo σ_c (MPa). É uma das perdas IMEDIATAS de protensão (ocorre no ato da protensão, não com o tempo): quando o cabo é tracionado e ancorado, ele comprime o concreto, e o concreto, ao ser comprimido, ENCURTA elasticamente. Como o cabo está aderido ou ancorado nesse concreto que encurtou, ele também encurta junto — e ao encurtar, PERDE parte de sua tração (afrouxa um pouco). A perda é proporcional à razão modular αe = E_s/E_c (tipicamente 6 a 8, pois o aço é muito mais rígido que o concreto) vezes a tensão de compressão no concreto na altura do cabo. Em peças com VÁRIOS cabos protendidos sequencialmente, cada cabo novo comprime e encurta o concreto, causando perda nos cabos já ancorados — por isso a perda média é frequentemente tomada como metade do valor (os primeiros cabos perdem mais que os últimos). Esta é uma das perdas que o projeto deve descontar da força inicial para obter a força efetiva de protensão. Informe os módulos de elasticidade do aço e do concreto e a tensão no concreto.
Perda por Relaxação da Armadura
Calcula a perda de protensão por relaxação do aço, Δσ = (ψ/100)·σ_pi, a partir do coeficiente de relaxação ψ (% da tensão inicial) e da tensão inicial na armadura σ_pi (MPa). A relaxação é um fenômeno do AÇO análogo à fluência do concreto: quando um fio ou cordoalha de aço é mantido sob tração CONSTANTE (alongamento fixo, como num cabo protendido ancorado), sua tensão DIMINUI lentamente ao longo do tempo, mesmo sem variação de comprimento. É como se o aço 'cedesse' microscopicamente sob a carga prolongada, perdendo parte de sua tração. A relaxação depende do tipo de aço (os aços de RELAXAÇÃO BAIXA — RB —, tratados termomecanicamente, relaxam muito menos, ~2,5% em 1000h a 0,7·fptk, que os de relaxação normal — RN —, ~12%), do nível de tensão inicial (quanto maior, maior a relaxação) e da temperatura. O coeficiente ψ é tabelado em função desses fatores e do tempo. A relaxação é uma das perdas DIFERIDAS (ao longo do tempo) da protensão, junto com a retração e a fluência do concreto, e o projeto soma todas para obter a perda total e a força de protensão final efetiva. Informe o coeficiente de relaxação e a tensão inicial na armadura.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.