Calculadora frequencia de vibracao de corda

Frequência de corda vibrando: fórmula e exemplo

A lei de Mersenne dá a fundamental de uma corda ideal como f = (1 / 2L) · √(T / μ), onde L é o comprimento vibrante (m), T a tensão (N) e μ a densidade linear de massa (kg/m). Afinação padrão do violão em escala 0,65 m: E2 = 82,4 Hz, A2 = 110 Hz, D3 = 146,83 Hz, G3 = 196 Hz, B3 = 246,94 Hz, E4 = 329,63 Hz. Dobrar a tensão sobe a nota em √2 (~7 semitons); reduzir o comprimento à metade dobra a frequência (uma oitava).

Contexto e aplicações

Luthiers usam Mersenne para escolher calibres que atinjam a nota com tensão confortável. A escala importa: uma corda Fender 25,5" (648 mm) em E4 exige ~7% mais tensão que uma Gibson 24,75" (629 mm) de mesmo calibre — por isso o Fender parece mais duro. Nylon (clássico, μ ≈ 0,0004 kg/m na mi aguda) trabalha com cerca da metade da tensão do aço (folk, μ ≈ 0,0007 kg/m), o que explica o toque mais macio.

Perguntas frequentes

Por que a mi grave fica desafinada ao puxar (bend)? O bend estica a corda, aumentando T e portanto f. A fórmula mostra f ∝ √T — pequenas variações de tensão produzem desvios audíveis.

A rigidez da corda afeta o resultado? Mersenne assume corda perfeitamente flexível. Cordas reais têm rigidez à flexão que torna os harmônicos superiores levemente mais agudos (inarmonicidade), mais notável em cordas graves encapadas grossas.

Que μ devo usar? Fabricantes (D'Addario, Ernie Ball) publicam o peso por unidade de comprimento em lb/in ou kg/m. Uma lisa 0,010" gira em ~0,00040 kg/m; uma encapada 0,046" do baixo em ~0,0067 kg/m.