Frequência Natural pela Deflexão Estática
Calcula a frequência natural de um sistema a partir da deflexão estática, f_n = (1 ÷ 2π)·√(g ÷ δ), onde δ é a deflexão estática causada pelo peso próprio e g a aceleração da gravidade (9,81 m/s²). O resultado, em Hz, é um método prático e elegante de estimar a frequência natural sem conhecer separadamente massa e rigidez — basta medir o quanto o sistema afunda sob o próprio peso. Deflexões maiores (sistemas mais flexíveis) dão frequências naturais menores, desejável em isoladores de vibração. É muito usado no projeto de molas e coxins. Informe a deflexão estática (em metros).
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Frequência natural pela deflexão estática
Existe um atalho elegante para estimar a frequência natural de um sistema massa-mola sem precisar conhecer separadamente a massa e a rigidez: basta medir o quanto o sistema afunda sob o próprio peso. Essa é a deflexão estática δ, e a frequência natural sai de f_n = (1 ÷ 2π)·√(g ÷ δ), com g = 9,81 m/s². A fórmula vem de uma simplificação bonita: a frequência natural é (1/2π)√(k/m); como o peso mg deforma a mola em δ = mg/k, a razão k/m é igual a g/δ — a massa some da equação! Tudo o que importa é quanto o sistema cede sob o peso. A relação é inversa e muito visual: sistemas flexíveis (deflexão grande) têm frequência natural baixa; sistemas rígidos (deflexão pequena) têm frequência alta. Uma deflexão de 1 cm corresponde a uma frequência natural de ~5 Hz; de 1 mm, ~16 Hz; de 10 cm, ~1,6 Hz. Essa é a base do projeto prático de isoladores de vibração: para isolar bem uma máquina, o isolador precisa ter frequência natural bem abaixo da frequência de excitação — ou seja, precisa ser macio o suficiente para afundar bastante sob a carga. Catálogos de coxins e molas costumam listar diretamente a deflexão estática justamente porque ela informa, num só número, a frequência natural que aquele isolador proporcionará sob carga. É também usada para checagem rápida de fundações de máquinas e estruturas. Informe a deflexão estática em metros.
Ferramentas Relacionadas
Frequência Natural Amortecida
Calcula a frequência natural amortecida de um sistema vibratório, ω_d = ω_n·√(1 − ζ²), a partir da frequência natural não amortecida ω_n e da razão de amortecimento ζ. O resultado, na unidade de ω_n (rad/s ou Hz), é a frequência real com que um sistema subamortecido oscila livremente após uma perturbação — sempre menor que a frequência natural não amortecida, pois o amortecimento retarda a oscilação. Para ζ pequeno (sistemas pouco amortecidos), ω_d ≈ ω_n; quando ζ → 1 (amortecimento crítico), ω_d → 0 e o sistema deixa de oscilar. Informe a frequência natural e a razão de amortecimento.
Rigidez Equivalente (Molas em Série)
Calcula a rigidez equivalente de duas molas associadas em série, 1 ÷ k_eq = 1/k₁ + 1/k₂, a partir das rigidezes individuais k₁ e k₂. O resultado, na mesma unidade (N/m), é sempre menor que a menor das rigidezes — molas em série são mais flexíveis, pois cada uma se deforma sob a mesma força e os deslocamentos se somam. É o cálculo fundamental para reduzir sistemas de suspensão, isoladores e estruturas com elementos elásticos em sequência a um modelo de grau único de liberdade, base para determinar a frequência natural. Informe as duas rigidezes.
Velocidade Crítica de Eixo
Calcula a velocidade crítica de um eixo rotativo, ω_c = √(k ÷ m), a partir da rigidez k do eixo e da massa m do rotor. O resultado, em rad/s, é a velocidade de rotação que coincide com a frequência natural de flexão do eixo — nela, qualquer pequeno desbalanceamento provoca vibração ressonante de grande amplitude, podendo danificar o equipamento. Eixos devem operar com margem segura abaixo da primeira velocidade crítica (rotores rígidos) ou atravessá-la rapidamente até uma faixa acima dela (rotores flexíveis). É um cálculo essencial no projeto de turbinas, bombas e motores de alta rotação. Informe a rigidez e a massa.
Calculadora frequencia de palavras pela lei de Zipf
Calcula a frequencia relativa estimada de uma palavra em um corpus segundo a lei de Zipf (1/rank) a partir do ranking da palavra no idioma escolhido.
Rigidez Equivalente (Molas em Paralelo)
Calcula a rigidez equivalente de duas molas associadas em paralelo, k_eq = k₁ + k₂, somando as rigidezes individuais. O resultado, na mesma unidade (N/m), é sempre maior que a maior das rigidezes — molas em paralelo são mais rígidas, pois compartilham a carga sob o mesmo deslocamento e as forças se somam. É o caso de coxins, isoladores e apoios dispostos lado a lado suportando o mesmo componente. Reduzir associações de molas a uma rigidez equivalente é o primeiro passo para calcular a frequência natural de um sistema vibratório. Informe as duas rigidezes.
Frequência Natural de Vão de Correia
Calcula a frequência natural de vibração do vão livre de uma correia, f_n = (1 ÷ (2·L))·√(T/m), a partir do comprimento do vão livre L (m, a distância entre as polias), da tração na correia T (N) e da massa por unidade de comprimento m (kg/m). O vão livre de uma correia, entre duas polias, comporta-se como uma CORDA esticada (como a de um violão): quando perturbado, vibra a uma frequência natural que depende da sua tração e da sua massa. Quanto MAIOR a tração, MAIOR a frequência (corda mais esticada, som mais agudo); quanto maior a massa por metro, menor a frequência. Essa relação é a base de um método engenhoso e muito usado para MEDIR a tração de correias em campo: o tensiômetro SÔNICO (ou de frequência) — o técnico dá um 'tapa' na correia para fazê-la vibrar, e um sensor (ou aplicativo de celular) mede a frequência do som; conhecendo o comprimento do vão e a massa da correia, calcula-se a tração de volta (invertendo a fórmula). É muito mais prático e preciso que os métodos antigos de medir a deflexão sob uma força. Manter a tração correta é essencial: correia frouxa escorrega (perde potência, aquece, desgasta) e correia tensa demais sobrecarrega os mancais e reduz a vida da correia. Informe o comprimento do vão, a tração e a massa por unidade de comprimento.
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