Função J de Leverett

O laboratório devolve uma curva de pressão capilar por plugue, e cada plugue tem permeabilidade e porosidade próprias. Empilhar essas curvas num mesmo gráfico dá uma nuvem sem forma: a amostra de 500 mD sobe cedo, a de 5 mD sobe tarde, e o petrofísico não consegue tirar dali uma única função de saturação para alimentar o modelo estático. A função J existe para retirar da curva o que é propriedade da amostra e deixar só o que é propriedade da rocha-tipo.

J = Pc / (σ·cos θ) × √(k/φ), com Pc a pressão capilar em Pa, σ a tensão interfacial entre os fluidos em N/m, θ o ângulo de contato em graus e k a permeabilidade absoluta, informada em milidarcy e convertida internamente para m² pelo fator 9,869233×10⁻¹⁶; φ é a porosidade em fração. Os campos já preenchidos, 35000 Pa, 0,025 N/m, 30°, 120 mD e 0,22, resultam em J = 1,1861. Valores entre 0,1 e 10 cobrem quase toda a faixa de saturação de um arenito. Quem trabalha em unidades de campo reconhece a mesma conta escrita como J = 0,2165 × Pc[psi] / (σ[dina/cm]·cos θ) × √(k[mD]/φ).

A função J só faz o que promete dentro de uma mesma rocha-tipo: colapsar curvas de arenito limpo junto com curvas de carbonato vugular não produz uma curva mestra, produz outra nuvem. A raiz de k/φ é uma aproximação grosseira do raio de garganta de poro, e falha justamente onde a distribuição de gargantas é bimodal. O ângulo de contato precisa ficar abaixo de 90°: acima disso o cosseno inverte de sinal, o sistema é molhável ao óleo e a normalização perde o sentido, então a página recusa o cálculo. Porosidade vai em fração e não em porcentagem — digitar 22 no lugar de 0,22 também faz a página recusar, o que ao menos deixa o engano visível na hora.