Permeabilidade Absoluta pela Correlação de Timur
Estima a permeabilidade absoluta de um arenito a partir da porosidade e da saturação de água irredutível, quando não há amostra de testemunho para ensaio em laboratório. A correlação de Timur (1968), levantada em 155 amostras de arenitos do Alasca, é k = 0,136 × porosidade^4,4 ÷ saturação irredutível², com a permeabilidade em milidarcy. O resultado diz quanto o reservatório consegue escoar: abaixo de 1 mD a formação é considerada apertada, entre 10 e 100 mD é moderada e acima de 500 mD é excelente. A convenção que mais gera erro aqui é a unidade: as constantes 0,136 e 4,4 foram ajustadas com porosidade e saturação em porcentagem, não em fração — informar 0,22 em vez de 22 derruba o resultado em várias ordens de grandeza, e por isso os dois campos pedem porcentagem. Informe a porosidade efetiva e a saturação de água irredutível.
Resultado
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Permeabilidade de Timur: k pelo perfil, sem testemunho
Testemunho é caro e chega tarde. Entre a perfilagem e o primeiro teste de formação existe uma janela em que o geólogo de poço e o engenheiro de reservatório precisam decidir onde canhonear, que intervalo merece um teste e qual espessura entra no modelo — e nenhuma dessas decisões se toma apenas com porosidade. Falta a permeabilidade, que é o que diz se a rocha escoa. A correlação de Timur preenche a lacuna com o que já está em mãos: a porosidade efetiva e a saturação de água irredutível, ambas tiradas do próprio conjunto de perfis.
A expressão é k = 0,136 × φ^4,4 ÷ Swi², com k em milidarcy. Aqui φ é a porosidade efetiva e Swi a saturação de água irredutível, aquela que a rocha retém por capilaridade e a produção nunca recupera. Timur ajustou as constantes em 1968 sobre 155 amostras de arenito do Alasca, com φ e Swi em porcentagem — convenção que a tela mantém, e por isso os campos pedem 22 e 25, não 0,22 e 0,25. Nesse ponto o resultado é 175,52 mD. Abaixo de 1 mD a formação é apertada, de 10 a 100 mD é moderada e acima de 500 mD escoa muito bem.
O expoente 4,4 é implacável com erro de porosidade: um ponto percentual a mais, de 22 para 23, sobe o k em 21,6%. Some a isso o fato de a correlação ter nascido em arenito de porosidade intergranular e supor que a zona está mesmo na saturação irredutível. Dentro da zona de transição, ou em calcário, dolomito e rocha fraturada, onde o escoamento acontece por vugs e fraturas, a estimativa perde qualquer vínculo com a realidade. Trate o número como ordem de grandeza para ordenar intervalos do mesmo poço, nunca como valor absoluto para dimensionar produção.
Perguntas frequentes
Informo a porosidade em porcentagem ou em fração?
175,52 mD é um valor bom de permeabilidade?
A correlação vale para calcário ou rocha fraturada?
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