Odds Loteria 6/60
Descubra a probabilidade real de acertar a Mega-Sena e outras loterias 6/60. Veja quantas vezes é mais provável outros eventos do que ganhar o prêmio.
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Probabilidades da Mega-Sena (6 em 60)
Na Mega-Sena você marca 6 números dentre 60. Contando todas as combinações possíveis chega-se a C(60,6) = 50.063.860, o que deixa um único jogo em cerca de 1 em 50 milhões de chance no prêmio principal. As faixas menores são mais fáceis. Acertar 5 (Quina) tem chance C(6,5)·C(54,1) / C(60,6) ≈ 1 em 154.518; acertar 4 (Quadra), por volta de 1 em 2.332. A CAIXA devolve uns 35% da arrecadação em prêmios, então, na média, cada bilhete vale menos do que custou. Quem joga por muito tempo perde dinheiro. A exceção são as raras acumulações, quando o prêmio acumulado puxa o valor esperado para perto de zero, mas quase nunca o coloca acima disso.
Aplicações
Aparece na educação financeira e no letramento sobre apostas, no ensino de combinatória e probabilidade aplicada, e na hora de mostrar vieses cognitivos como o viés da loteria, a heurística da disponibilidade e o efeito do "quase acerto". Também serve para comparar o valor esperado de loterias com o de outros investimentos, e o jornalismo recorre a ele para explicar como um prêmio bilionário ainda deixa cada bilhete com chances minúsculas.
Perguntas frequentes
Apostar com 7 ou mais números aumenta minha chance? Aumenta, na proporção das combinações extras que você compra. O problema é que o preço sobe no mesmo ritmo. Dez números custam 210× mais e melhoram a chance em 210×, ou seja, você não ganha nada por real gasto.
Existem números "mais sortudos"? Não. Toda combinação tem a mesma probabilidade, e o que saiu na semana passada não diz nada sobre o próximo sorteio.
Uma loteria pode ter valor esperado positivo? No papel pode, em grandes acumulações. Na prática, a chance de vários ganhadores rachando o prêmio mais a mordida do imposto de renda costumam empurrar o EV real de volta para o negativo.
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