Módulo do Compósito (Regra das Misturas)
Calcula o módulo de elasticidade longitudinal de um compósito pela regra das misturas, E_c = E_f·V_f + E_m·(1 − V_f), a partir do módulo da fibra (E_f), da fração volumétrica de fibra (V_f) e do módulo da matriz (E_m). O resultado, na unidade dos módulos (GPa), é o módulo na direção das fibras (limite superior de Voigt), assumindo deformação igual em fibra e matriz. Mostra que a rigidez do compósito é uma média ponderada pelo volume — fibras rígidas (carbono, vidro) em alta fração elevam muito o módulo. Na direção transversal, usa-se a regra das misturas inversa (limite de Reuss), bem menor. Informe o módulo da fibra, a fração de fibra e o módulo da matriz.
Resultado
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Módulo do compósito (regra das misturas)
A regra das misturas é a forma mais fundamental de prever a rigidez de um material compósito a partir de seus constituintes. Para o módulo de elasticidade na direção das fibras (longitudinal), ela é E_c = E_f·V_f + E_m·(1 − V_f), uma média ponderada pelo volume dos módulos da fibra (E_f) e da matriz (E_m), onde V_f é a fração volumétrica de fibra. A dedução assume que, ao tracionar o compósito ao longo das fibras, fibra e matriz se deformam igualmente (mesma deformação, hipótese de Voigt) e as cargas que cada uma suporta se somam. O resultado revela por que os compósitos são tão poderosos: como as fibras (carbono ~230 GPa, vidro ~70 GPa) são muito mais rígidas que a matriz polimérica (~3 GPa), mesmo uma fração moderada de fibra domina o módulo — com V_f = 0,6 e fibra de carbono, o compósito chega a ~140 GPa, quase 50× mais rígido que a resina pura, mas com uma fração do peso do aço. Essa é a versão longitudinal, que é o limite superior (de Voigt) da rigidez — vale quando as fibras são contínuas e alinhadas na direção da carga. Na direção transversal (perpendicular às fibras), aplica-se a regra das misturas inversa (1/E = V_f/E_f + V_m/E_m, o limite inferior de Reuss), e o módulo é muito menor, dominado pela matriz mole — por isso laminados unidirecionais são fortíssimos numa direção e fracos na outra, e se empilham lâminas em vários ângulos (laminado multidirecional) para obter propriedades equilibradas. A anisotropia — propriedades que dependem da direção — é a característica definidora e o maior desafio (e oportunidade) do projeto com compósitos. Informe o módulo da fibra, a fração de fibra e o módulo da matriz.
Ferramentas Relacionadas
Fração Volumétrica de Fibra
Calcula a fração volumétrica de fibra em um material compósito, V_f = (W_f/ρ_f) ÷ [(W_f/ρ_f) + (W_m/ρ_m)] × 100%, a partir das massas (ou frações mássicas) e densidades da fibra (W_f, ρ_f) e da matriz (W_m, ρ_m). O resultado, em %, converte a composição em massa (medida facilmente) para a composição em volume, que é o que determina as propriedades mecânicas do compósito pela regra das misturas. A fração volumétrica de fibra é o parâmetro mais importante de um laminado: quanto maior (até o limite de empacotamento, ~60-70%), maiores a rigidez e a resistência na direção das fibras. Informe massas e densidades da fibra e da matriz.
Rigidez à Tração de Geossintético
Calcula a rigidez à tração (módulo de rigidez secante) de um geossintético, J = T ÷ ε, a partir da força de tração por unidade de largura T (kN/m) e da deformação correspondente ε (adimensional, ou ε/100 se em %); o resultado, em kN/m, é a rigidez. Diferente dos materiais convencionais, em que a rigidez é o módulo de Young (tensão/deformação, em Pa), nos geossintéticos a 'tensão' é expressa por unidade de LARGURA (kN/m, pois a espessura é mal definida e variável), então a rigidez J também é em kN/m. A rigidez à tração é uma propriedade fundamental no projeto de reforço de solo porque os geossintéticos só mobilizam força quando se DEFORMAM (esticam): quanto maior a rigidez J, menor a deformação necessária para atingir a força de reforço requerida. Isso é crucial porque as estruturas de solo reforçado têm limites de deformação ADMISSÍVEL (um muro não pode 'barrigar' demais, um aterro não pode recalcar excessivamente) — então o projeto frequentemente é controlado pela rigidez (deformação) e não pela resistência (ruptura). Geossintéticos de reforço modernos (geogrelhas de poliéster ou de polietileno de alta densidade) têm rigidez alta para limitar deformações. A rigidez é medida no ensaio de tração de faixa larga, geralmente a uma deformação de referência (2%, 5%). Informe a força de tração e a deformação.
Resto da Divisão
Calcule o resto da divisão inteira (módulo) entre dois números. Resultado instantâneo no navegador.
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