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Número de Hedström

Calcula o número de Hedström (He), um adimensional que combina massa específica, tensão limite de escoamento, diâmetro do tubo e viscosidade plástica de um fluido de Bingham. Usado com o Reynolds de Bingham, localiza a transição entre escoamento laminar e turbulento de fluidos de perfuração, polpas minerais e pastas de cimento. Informe as quatro grandezas.

Massa específica do fluido (kg/m³) Tensão limite de escoamento τ₀ (Pa) Diâmetro interno do tubo (m) Viscosidade plástica μₚ (Pa·s)

Resultado

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O adimensional que atrasa a turbulência no fluido de Bingham

Fluido de perfuração, polpa mineral e pasta de cimento não começam a escoar enquanto a tensão na parede não vence a tensão limite de escoamento. Isso desloca a transição laminar-turbulenta para longe do Reynolds de 2100 que todo mundo decorou na graduação, e quem dimensiona bomba pelo critério newtoniano erra a perda de carga na direção errada: projeta para turbulento uma linha que ainda está laminar, ou o contrário. O número de Hedström é o parâmetro que diz onde a transição foi parar.

He = ρ·τ₀·D² / μₚ², com ρ a massa específica do fluido em kg/m³, τ₀ a tensão limite de escoamento do plástico de Bingham em Pa, D o diâmetro interno do tubo em metros e μₚ a viscosidade plástica em Pa·s. O resultado é adimensional e cresce rápido: dobrar o diâmetro multiplica He por quatro. Os valores que já vêm na tela, lama de 1250 kg/m³, τ₀ de 8,5 Pa, tubo de 4 polegadas (0,1016 m) e viscosidade plástica de 35 cP, devolvem He = 89532,4. Pela correlação de Hanks, esse He empurra o Reynolds crítico de Bingham para cerca de 6600 — a linha segue laminar em vazões que num fluido newtoniano já estariam turbulentas.

A fórmula pressupõe o modelo de Bingham, que descreve razoavelmente lama à base de bentonita e polpa densa, mas não serve para fluido que segue lei de potência ou Herschel-Bulkley; nesses casos existe um Hedström generalizado, com outra definição. O erro de unidade é o de sempre: viscosidade plástica em centipoise precisa ser dividida por 1000, tensão limite lida em lbf/100 ft² multiplica por 0,4788 para virar Pa, peso de lama em lb/gal multiplica por 119,83 e diâmetro em polegada por 0,0254. Um μₚ deixado em cP infla o He em um milhão de vezes.

Perguntas frequentes

Qual valor de He já é alto o bastante para mudar o projeto?

Não existe um corte único, porque He só ganha significado ao lado do Reynolds de Bingham. Como referência pela correlação de Hanks: abaixo de mil o fluido se comporta quase como newtoniano e o Reynolds crítico fica perto de 2300; em 10 mil ele sobe para cerca de 3300; no He de 89532 dos valores padrão, para 6600; e em um milhão, para mais de 15 mil. É esse deslocamento que interessa — quanto maior o He, maior a vazão que a linha aguenta sem sair do regime laminar.

Posso entrar com viscosidade em centipoise e diâmetro em polegadas?

Não, os campos são estritamente SI. Divida o centipoise por 1000 (35 cP viram 0,035 Pa·s) e multiplique a polegada por 0,0254 (4 pol viram 0,1016 m). Como μₚ aparece ao quadrado no denominador, deixar 35 no lugar de 0,035 derruba o He por um fator de um milhão, e o resultado ainda assim sai sem mensagem de erro: a página só recusa quando μₚ, ρ ou D é zero ou negativo, ou quando τ₀ é negativo. Confira a ordem de grandeza antes de usar o número.

A ferramenta calcula a perda de carga também?

Não. Ela entrega só o adimensional de Hedström, que é uma das duas entradas do critério de transição; a outra é o Reynolds de Bingham, Re = ρ·v·D/μₚ, que depende da velocidade e por isso não cabe nesta tela. Com os dois em mãos você localiza o ponto no diagrama de Hanks, decide o regime e só então aplica o fator de atrito correspondente para chegar à perda de carga. Fazer o caminho inverso, estimar perda de carga sem checar o regime, é justamente o erro que a dupla He/Re existe para evitar.

Ferramentas Relacionadas

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Número de Reynolds

Calcula Re = ρ·v·D/μ a partir da densidade (kg/m³), velocidade (m/s), diâmetro (m) e viscosidade dinâmica (Pa·s).

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Taxa de Cisalhamento (Injeção)

Calcula a taxa de cisalhamento do plástico fundido num canal retangular, γ = 6Q/(W·H²), a partir da vazão (Q), da largura (W) e da altura (H) do canal. É um parâmetro crítico do processamento de polímeros: a viscosidade dos termoplásticos cai com a taxa de cisalhamento (comportamento pseudoplástico), e taxas excessivas degradam o material. Orienta o projeto de canais e bicos. Informe a vazão, a largura e a altura do canal.

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Número de Furos de Desmonte

Calcula o número de furos de um plano de fogo, N = área ÷ (afastamento × espaçamento), dividindo a área da bancada a desmontar pela área da malha de cada furo (afastamento B × espaçamento S). O resultado é a quantidade de furos necessária para cobrir a área com a malha de perfuração especificada. Na prática arredonda-se para cima. É um cálculo de quantitativo essencial no planejamento de desmonte: define o tempo de perfuração, a quantidade de explosivo e acessórios, e o custo da operação. Malhas mais abertas (B e S maiores) reduzem o número de furos mas podem piorar a fragmentação. Informe a área, o afastamento e o espaçamento.

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Pressão de Cabeçote da Extrusora

Estima a pressão de cabeçote de uma extrusora, ΔP = (Q·μ) ÷ K, a partir da vazão volumétrica Q (m³/s), da viscosidade do fundido μ (Pa·s) e da constante de condutância da matriz K (m³, que resume a geometria de resistência ao escoamento do conjunto cabeçote + matriz). A pressão de cabeçote é a pressão que o fundido atinge ao final da rosca, antes de ser forçado através da matriz que dá a forma final ao produto. Ela resulta do equilíbrio entre a capacidade de bombeamento da rosca (vazão de arraste) e a resistência que a matriz oferece: matrizes mais restritivas (orifícios menores, canais mais longos e estreitos) exigem pressões maiores para a mesma vazão. Pressões de extrusão são altíssimas — tipicamente de 100 a 400 bar (10 a 40 MPa) — e medi-las e controlá-las é essencial: a pressão indica o estado do processo (entupimentos, variações de viscosidade por temperatura, desgaste da rosca), governa a vazão e a uniformidade do produto, e tem limites de segurança (pressões excessivas podem romper o cabeçote ou acionar discos de ruptura). O equilíbrio rosca-matriz, expresso na curva característica da extrusora, é o coração do controle do processo. Informe a vazão, a viscosidade e a constante da matriz.

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Número de Weber

Calcule o adimensional We = (ρ·v²·L)/σ, que compara forças inerciais e de tensão superficial.

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Número de Froude

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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.