Número de Reynolds
Calcula Re = ρ·v·D/μ a partir da densidade (kg/m³), velocidade (m/s), diâmetro (m) e viscosidade dinâmica (Pa·s).
Número de Reynolds: Re = ρ·v·D/μ
O número de Reynolds é uma razão adimensional entre forças inerciais e viscosas: Re = ρ·v·D/μ, em que ρ é a densidade (kg/m³), v é a velocidade (m/s), D é um comprimento característico (ex: diâmetro do tubo, em m) e μ é a viscosidade dinâmica (Pa·s). Para escoamento em tubo: Re < 2.300 é laminar (suave, ordenado), 2.300–4.000 é zona de transição e Re > 4.000 é turbulento (caótico, com vórtices). Exemplo: água (ρ ≈ 1.000, μ ≈ 10⁻³) a 1 m/s num tubo de 5 cm gera Re = 50.000 — plenamente turbulento. Para escoamento em torno de objetos a história muda: uma bola a Re ~ 10⁵ tem esteira turbulenta. A lei de Stokes (Re ≪ 1) descreve a queda de partículas em fluidos viscosos. As equações de Navier–Stokes que descrevem fluidos viscosos são tão complexas que sua solução geral ainda é um dos Problemas do Milênio do Clay Mathematics (prêmio de US$ 1 mi).
Aplicações
Encanamento residencial (Re ~ 10⁴ → turbulento), aviação (CFD calcula Re em torno da asa para estimar arrasto e sustentação), bioengenharia (sangue em capilares com Re ~ 0,01 é laminar; na aorta Re ~ 3.000 é transitório), arquitetura naval (desenho de cascos) e hemodiálise (controle de fluxo na membrana).
Perguntas frequentes
Por que Re é adimensional? Porque as unidades de ρ·v·D e μ se cancelam exatamente: (kg/m³)·(m/s)·(m) ÷ (Pa·s) = 1. Isso torna Re um número universal de escala — modelos em escala em túnel de vento funcionam porque Re é preservado.
Qual o limite crítico de Re? Em tubo circular, ~2.300 é a transição clássica. Para escoamento em torno de uma esfera, a transição acontece próximo a Re ~ 3·10⁵. O limiar depende da geometria.
Por que turbulência é tão difícil de modelar? Escoamento turbulento envolve vórtices acoplados em várias escalas. Navier–Stokes os descreve, mas não tem solução analítica fechada — daí o uso de CFD numérico e modelos empíricos como k-ε.
Ferramentas Relacionadas
Número de Reynolds da Partícula
Calcula o número de Reynolds da partícula em sedimentação, Re_p = (ρ_w·v_s·d) ÷ μ, a partir da densidade do fluido ρ_w (kg/m³), da velocidade de sedimentação v_s (m/s), do diâmetro da partícula d (m) e da viscosidade dinâmica μ (Pa·s). O número de Reynolds da partícula caracteriza o regime do escoamento ao redor de uma partícula que sedimenta (ou é transportada) em um fluido, comparando as forças de inércia com as viscosas. Seu valor define QUAL fórmula de velocidade de sedimentação é válida: para Re_p < ~1, o escoamento ao redor da partícula é LAMINAR e vale a Lei de Stokes (arrasto proporcional à velocidade); para Re_p > ~1000, o escoamento é TURBULENTO e vale a lei de Newton (arrasto proporcional ao quadrado da velocidade); na faixa intermediária, usam-se correlações de transição (como a de Allen ou expressões para o coeficiente de arrasto em função de Re_p). Por isso, ao calcular uma velocidade de sedimentação pela Lei de Stokes, é ESSENCIAL verificar a posteriori se Re_p < 1 — se não for, o resultado de Stokes está errado e é preciso usar a fórmula do regime correto. O Reynolds de partícula é, portanto, o 'verificador' que valida o cálculo de sedimentação, e é central no projeto de decantadores, na classificação de partículas e no transporte hidráulico de sólidos. Informe a densidade do fluido, a velocidade de sedimentação, o diâmetro da partícula e a viscosidade.
Número de Froude
Calcule o adimensional Fr = v/√(g·L) que caracteriza escoamentos com superfície livre.
Número de Weber
Calcule o adimensional We = (ρ·v²·L)/σ, que compara forças inerciais e de tensão superficial.
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