Preço de Título a partir do YTM
Calcula o preço de um título com cupom a partir do seu yield to maturity, trazendo a valor presente todos os cupons futuros e o valor de face: P = C·[1 − (1+i)^(−n)]/i + F·(1+i)^(−n). É a operação inversa do cálculo do YTM e a base da precificação de renda fixa. Quando o cupom supera o YTM, o título sai com ágio; quando fica abaixo, com deságio. A conta divide cupom e yield pela frequência de pagamentos. Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos e os cupons por ano.
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Preço de Título a partir do YTM
Calcula o preço de um título com cupom a partir do seu yield to maturity, trazendo a valor presente todos os cupons futuros e o valor de face: P = C·[1 − (1+i)^(−n)]/i + F·(1+i)^(−n). É a operação inversa do cálculo do YTM e a base da precificação de renda fixa. Quando o cupom supera o YTM, o título sai com ágio; quando fica abaixo, com deságio. A conta divide cupom e yield pela frequência de pagamentos. Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos e os cupons por ano.
Do yield ao preço, o caminho de volta
Todo mundo aprende a calcular o yield de um título a partir do preço. O caminho inverso é igualmente importante e mais usado no dia a dia: dado um yield de mercado, quanto vale o papel? A resposta é trazer a valor presente cada cupom futuro e o valor de face, descontando tudo pela taxa exigida. É a base de toda a precificação de renda fixa.
A relação entre cupom e yield decide se o título sai com ágio ou deságio. Quando o cupom paga mais que o yield de mercado, o papel vale mais que o face, e negocia com ágio. Quando paga menos, negocia com deságio. E quando os dois coincidem, o preço bate exatamente o valor de face. Esse balanço é o que faz o preço dos títulos cair quando os juros sobem.
Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos até o vencimento e quantos cupons o título paga por ano. A ferramenta divide cupom e yield pela frequência, soma o valor presente da série de cupons ao do principal e devolve o preço, indicando se é ágio ou deságio. O cálculo assume liquidação numa data de cupom, sem juros corridos.
Ferramentas Relacionadas
Preço Sujo de Título (Dirty Price)
Calcula o preço sujo (dirty price) de um título: o preço limpo somado aos juros acruados desde o último cupom. O preço limpo é o que aparece nas cotações, mas o que efetivamente troca de mãos na liquidação é o preço sujo, porque o comprador precisa ressarcir o vendedor pelos juros já corridos. A ferramenta calcula os juros acruados pelo regime linear e os adiciona ao preço limpo, devolvendo as duas parcelas. Informe o preço limpo, o valor de face, a taxa de cupom anual, a frequência de cupons, os dias desde o último cupom e os dias do período.
Juros Acruados de Título (Cupom Corrido)
Calcula os juros acruados de um título de renda fixa, também chamados de cupom corrido: a parcela de juros que se acumulou desde o último pagamento de cupom até a data de liquidação. A conta usa o regime linear, proporcional aos dias decorridos: juros = valor de face × (taxa de cupom ÷ frequência) × (dias decorridos ÷ dias do período). É esse valor que o comprador paga a mais ao vendedor, porque o cupom inteiro vai para quem detém o título na data de pagamento. Informe o valor de face, a taxa de cupom anual, o número de cupons por ano, os dias desde o último cupom e os dias do período.
Preço de Título pelo Modelo de Vasicek
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Vasicek, o primeiro modelo de taxa de juros de curto prazo com reversão à média. Ele descreve a taxa curta oscilando em torno de uma média de longo prazo e gera uma fórmula fechada para o preço do título a partir de quatro parâmetros: velocidade de reversão, média, volatilidade e taxa atual. Apesar de permitir taxas negativas, é a base de toda a família de modelos de termo-estrutura. Informe os parâmetros e o prazo, e veja o preço e o yield implícito.
Título pelo Modelo CIR (Cox-Ingersoll-Ross)
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Cox-Ingersoll-Ross, o sucessor do Vasicek que corrige sua maior falha: o CIR impede taxas de juros negativas, porque a volatilidade encolhe conforme a taxa se aproxima de zero. Ele também tem reversão à média e gera uma fórmula fechada afim para o preço do título. É um dos modelos de taxa curta mais usados na prática. Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade, a taxa atual e o prazo.
Rendimento Realizado com Reinvestimento
Calcula o rendimento composto realizado (horizon yield) de um título mantido até o vencimento, levando em conta a taxa real de reinvestimento dos cupons. Diferente do YTM, que assume que os cupons rendem à própria taxa do título, este cálculo usa a taxa que você de fato consegue ao reinvestir — daí o conceito de risco de reinvestimento. Soma o valor futuro dos cupons reinvestidos ao principal e devolve o rendimento anualizado (BEY e efetivo anual). Informe a face, o cupom por período, a taxa de reinvestimento, os períodos, o preço de compra e os períodos por ano.
Valor Presente / Valor Futuro
Converte entre valor presente (VP) e valor futuro (VF) com taxa i e n períodos: VF = VP·(1+i)ⁿ ou VP = VF/(1+i)ⁿ.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.