Título pelo Modelo CIR (Cox-Ingersoll-Ross)
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Cox-Ingersoll-Ross, o sucessor do Vasicek que corrige sua maior falha: o CIR impede taxas de juros negativas, porque a volatilidade encolhe conforme a taxa se aproxima de zero. Ele também tem reversão à média e gera uma fórmula fechada afim para o preço do título. É um dos modelos de taxa curta mais usados na prática. Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade, a taxa atual e o prazo.
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Título pelo Modelo CIR (Cox-Ingersoll-Ross)
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Cox-Ingersoll-Ross, o sucessor do Vasicek que corrige sua maior falha: o CIR impede taxas de juros negativas, porque a volatilidade encolhe conforme a taxa se aproxima de zero. Ele também tem reversão à média e gera uma fórmula fechada afim para o preço do título. É um dos modelos de taxa curta mais usados na prática. Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade, a taxa atual e o prazo.
O modelo de juros que não deixa a taxa ficar negativa
O modelo de Vasicek foi revolucionário, mas tinha uma falha incômoda: permitia que a taxa de juros ficasse negativa, algo que por décadas pareceu absurdo. Cox, Ingersoll e Ross corrigiram isso em 1985 com uma mudança engenhosa: fizeram a volatilidade da taxa encolher conforme ela se aproxima de zero, criando um piso natural que a impede de cruzar para o negativo.
Como o Vasicek, o CIR descreve a taxa curta revertendo a uma média de longo prazo, e também gera uma fórmula fechada afim para o preço do título. A diferença está naquele termo de raiz quadrada da taxa na volatilidade, que muda todo o comportamento. É um dos modelos de taxa curta mais usados, base de extensões e de modelos de risco de crédito.
Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade da taxa, a taxa curta atual e o prazo. A ferramenta devolve o preço do título como fração da face e o yield contínuo implícito. Compare-o com o Vasicek nos mesmos parâmetros para ver como a restrição de positividade muda o resultado.
Ferramentas Relacionadas
Preço de Título pelo Modelo de Vasicek
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Vasicek, o primeiro modelo de taxa de juros de curto prazo com reversão à média. Ele descreve a taxa curta oscilando em torno de uma média de longo prazo e gera uma fórmula fechada para o preço do título a partir de quatro parâmetros: velocidade de reversão, média, volatilidade e taxa atual. Apesar de permitir taxas negativas, é a base de toda a família de modelos de termo-estrutura. Informe os parâmetros e o prazo, e veja o preço e o yield implícito.
Curva de Juros Nelson-Siegel
Calcula a taxa spot para um prazo qualquer usando o modelo de Nelson-Siegel, a forma mais usada para ajustar a curva de juros com poucos parâmetros. Os três betas controlam o nível de longo prazo, a inclinação e a curvatura, enquanto o lambda define onde a curva ganha forma. Bancos centrais e mesas de renda fixa usam esse modelo para suavizar e interpolar curvas a partir dos títulos negociados. Informe os três betas em porcentagem, o lambda e o prazo desejado.
Curva de Juros de Svensson
Calcula a taxa spot pela curva de Svensson, a extensão do modelo Nelson-Siegel que adiciona uma segunda corcunda para ajustar curvas de juros mais complexas. Com seis parâmetros (quatro betas e dois lambdas), ela captura formatos que o Nelson-Siegel não consegue, por isso é a escolha de bancos centrais como o BCE e o Bundesbank para publicar suas curvas. Informe os quatro betas em porcentagem, os dois lambdas e o prazo desejado.
Swaption de Pagador (Modelo de Black)
Calcula o prêmio de uma swaption de pagador (payer) pelo modelo de Black: o direito de entrar num swap de juros pagando uma taxa fixa pré-acordada. O preço é a anuidade do swap multiplicada por uma fórmula de Black sobre a taxa de swap forward. Swaptions são o instrumento central de quem administra risco de juros de longo prazo, como bancos e seguradoras. Informe a taxa de swap forward, o strike, a volatilidade, a expiração, a anuidade (PV01) e o notional.
Preço Sujo de Título (Dirty Price)
Calcula o preço sujo (dirty price) de um título: o preço limpo somado aos juros acruados desde o último cupom. O preço limpo é o que aparece nas cotações, mas o que efetivamente troca de mãos na liquidação é o preço sujo, porque o comprador precisa ressarcir o vendedor pelos juros já corridos. A ferramenta calcula os juros acruados pelo regime linear e os adiciona ao preço limpo, devolvendo as duas parcelas. Informe o preço limpo, o valor de face, a taxa de cupom anual, a frequência de cupons, os dias desde o último cupom e os dias do período.
Preço de Título a partir do YTM
Calcula o preço de um título com cupom a partir do seu yield to maturity, trazendo a valor presente todos os cupons futuros e o valor de face: P = C·[1 − (1+i)^(−n)]/i + F·(1+i)^(−n). É a operação inversa do cálculo do YTM e a base da precificação de renda fixa. Quando o cupom supera o YTM, o título sai com ágio; quando fica abaixo, com deságio. A conta divide cupom e yield pela frequência de pagamentos. Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos e os cupons por ano.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.