Rendimento Realizado com Reinvestimento
Calcula o rendimento composto realizado (horizon yield) de um título mantido até o vencimento, levando em conta a taxa real de reinvestimento dos cupons. Diferente do YTM, que assume que os cupons rendem à própria taxa do título, este cálculo usa a taxa que você de fato consegue ao reinvestir — daí o conceito de risco de reinvestimento. Soma o valor futuro dos cupons reinvestidos ao principal e devolve o rendimento anualizado (BEY e efetivo anual). Informe a face, o cupom por período, a taxa de reinvestimento, os períodos, o preço de compra e os períodos por ano.
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Rendimento Realizado com Reinvestimento
Calcula o rendimento composto realizado (horizon yield) de um título mantido até o vencimento, levando em conta a taxa real de reinvestimento dos cupons. Diferente do YTM, que assume que os cupons rendem à própria taxa do título, este cálculo usa a taxa que você de fato consegue ao reinvestir — daí o conceito de risco de reinvestimento. Soma o valor futuro dos cupons reinvestidos ao principal e devolve o rendimento anualizado (BEY e efetivo anual). Informe a face, o cupom por período, a taxa de reinvestimento, os períodos, o preço de compra e os períodos por ano.
O furo na promessa do YTM
O yield to maturity carrega uma suposição que quase ninguém percebe: ele assume que você vai reinvestir cada cupom recebido exatamente à mesma taxa do título. No mundo real isso raramente acontece. Se os juros caem, você reinveste os cupons a taxas menores, e o retorno que de fato embolsa fica abaixo do YTM prometido. Esse é o risco de reinvestimento.
O rendimento realizado mede o retorno verdadeiro, considerando a taxa em que você realmente consegue reinvestir os cupons. O cálculo acumula o valor futuro de todos os cupons reinvestidos, soma o principal e descobre que taxa transforma o preço de compra nesse montante final. Quando a taxa de reinvestimento é menor que o YTM, o rendimento realizado também é, e a diferença pode ser relevante em títulos longos.
Informe a face, o cupom por período, a taxa de reinvestimento por período, o número de períodos, o preço de compra e os períodos por ano. A ferramenta devolve o rendimento anualizado em duas convenções: a bond-equivalent (BEY, dobrando a taxa semestral) e a efetiva anual (que capitaliza de verdade). Use a efetiva anual para comparar com outras aplicações de forma honesta.
Ferramentas Relacionadas
I-Spread (Spread sobre o Swap)
Calcula o I-spread, a diferença entre o yield de um título e a taxa de swap interpolada de mesmo prazo. Ele mede o prêmio de crédito do papel contra a curva de swap, que muitos consideram uma referência melhor que a dos títulos do governo para precificar crédito. O resultado sai em pontos-base. É primo do G-spread, mas usa o swap, e não o governo, como base de comparação. Informe o yield do título e a taxa de swap de mesmo prazo.
Convexidade Efetiva (Numérica)
Calcula a convexidade efetiva de um título por diferenças finitas, reprecificando o papel para um aumento e uma queda de yield: (V− + V+ − 2·V0)/(V0·Δy²). Diferente da convexidade analítica, a efetiva funciona até para títulos com fluxo incerto, como os que têm opções embutidas, porque só precisa dos três preços. Ela complementa a duration para estimar melhor a variação de preço em grandes movimentos de juros. Informe os três preços e a variação de yield usada.
G-Spread (Spread sobre o Governo)
Calcula o G-spread, a diferença entre o yield de um título e o yield de um título do governo de prazo comparável. É a medida mais direta do prêmio de risco de crédito de um papel: quanto a mais o mercado exige para emprestar a um emissor corporativo em vez do tesouro. O resultado sai em pontos-base, a unidade padrão do mercado de crédito. Informe o yield do título e o yield do título do governo de referência.
Curva de Juros Nelson-Siegel
Calcula a taxa spot para um prazo qualquer usando o modelo de Nelson-Siegel, a forma mais usada para ajustar a curva de juros com poucos parâmetros. Os três betas controlam o nível de longo prazo, a inclinação e a curvatura, enquanto o lambda define onde a curva ganha forma. Bancos centrais e mesas de renda fixa usam esse modelo para suavizar e interpolar curvas a partir dos títulos negociados. Informe os três betas em porcentagem, o lambda e o prazo desejado.
Bond Equivalent Yield (BEY)
Calcula o Bond Equivalent Yield (BEY) de um instrumento de desconto, como uma letra do tesouro vendida abaixo do valor de face. A fórmula anualiza o ganho percentual sobre o preço pago em base de 365 dias: BEY = ((F − P)/P)·(365/t). Ela permite comparar, na mesma régua, um papel de desconto com um título que paga cupom. Cuidado para não confundir com o bank discount yield, que divide pelo valor de face e usa 360 dias. Informe o valor de face, o preço de compra e os dias até o vencimento.
Preço de Título a partir do YTM
Calcula o preço de um título com cupom a partir do seu yield to maturity, trazendo a valor presente todos os cupons futuros e o valor de face: P = C·[1 − (1+i)^(−n)]/i + F·(1+i)^(−n). É a operação inversa do cálculo do YTM e a base da precificação de renda fixa. Quando o cupom supera o YTM, o título sai com ágio; quando fica abaixo, com deságio. A conta divide cupom e yield pela frequência de pagamentos. Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos e os cupons por ano.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.