Lei de Boyle (P1V1=P2V2)
Calcule a Lei de Boyle (P1·V1 = P2·V2) para gases a temperatura constante. Descubra o volume ou a pressão final de um gás a partir dos outros valores.
V2
—
Lei de Boyle: P₁·V₁ = P₂·V₂
Com a temperatura mantida constante, a pressão de uma quantidade fixa de gás ideal varia inversamente com o volume: P·V = constante. Robert Boyle chegou a isso em 1662, e a relação descreve a compressão isotérmica. Empurre o pistão e a pressão sobe na mesma medida em que o volume cai. Pegue 10 L a 1 atm, comprima até 2 atm e você obtém V₂ = (1·10)/2 = 5 L. O mesmo acontece no mergulho: a pressão ambiente dobra a cada 10 m de profundidade, então 6 L de ar nos pulmões na superfície viram 3 L a 10 m. É por isso que ninguém deve prender a respiração ao subir — o ar volta a se expandir e os pulmões podem se romper.
Aplicações
Aparece nos cálculos de segurança em mergulho, no projeto de pistões de motor onde pesa a razão de compressão, nos balões de grande altitude, em seringas e sprays aerossol, na indústria de cilindros de gás comprimido e nos simuladores respiratórios usados em teste de função pulmonar.
Perguntas frequentes
Que unidades devo usar? As que você quiser, contanto que os dois lados combinem. Atm e litros, Pa e m³, mmHg e mL servem igual. A única regra é P₁ e P₂ na mesma unidade, e V₁ e V₂ também.
Vale para gases reais? Para um gás ideal ela é exata. Os gases reais começam a se afastar em altas pressões ou perto da condensação, e aí entram van der Waals ou o fator de compressibilidade Z.
E se a temperatura mudar? Passe para a lei geral dos gases, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. A lei de Boyle é o que sobra dela quando a temperatura não muda (T₁ = T₂).
Ferramentas Relacionadas
Lei de Gay-Lussac (P1/T1=P2/T2)
Calcule a Lei de Gay-Lussac (P1/T1 = P2/T2) para gases a volume constante. Descubra como a pressão de um gás varia com a temperatura, em kelvin.
Calculadora frequencia de palavras pela lei de Zipf
Calcula a frequencia relativa estimada de uma palavra em um corpus segundo a lei de Zipf (1/rank) a partir do ranking da palavra no idioma escolhido.
Árvore Trinomial (Boyle)
Precifica uma opção pela árvore trinomial de Boyle, uma evolução da binomial em que o preço, a cada passo, pode subir, descer ou ficar parado. Esse terceiro caminho dá à árvore mais flexibilidade e convergência mais rápida e estável que a binomial para o mesmo número de passos. É amplamente usada para opções com características que exigem precisão numérica. Escolha call ou put e informe preço, strike, taxa, volatilidade, prazo e número de passos.
Fator de Equivalência de Carga por Eixo
Calcula quantas passagens do eixo padrão equivalem a uma passagem do eixo real, pela lei da potência do dimensionamento de pavimento: fator = (carga do eixo ÷ carga do eixo padrão) elevado ao expoente de dano. É esse fator que converte a contagem de tráfego em número N de solicitações do eixo padrão, que no Brasil é o eixo simples de rodas duplas de 8,2 tf, ou 80 kN. O expoente amplifica a sobrecarga de forma brutal: um eixo 20% mais pesado que o padrão não consome 20% a mais do pavimento, e sim 2,07 vezes, o que explica por que um único caminhão fora do limite legal pesa mais na vida da via do que milhares de automóveis, cujo fator é praticamente zero. O expoente ficou como entrada em vez de fixo em 4, o valor da AASHTO consagrado como lei da quarta potência, porque pavimento rígido e modelos de trincamento por fadiga trabalham com expoentes entre 3 e 5, e o resultado muda de patamar conforme a escolha. Informe a carga do eixo, a carga do eixo padrão e o expoente de dano.
Lei de Snell (refração)
Calcula o ângulo de refração via n1·sen(θ1)=n2·sen(θ2) dada a luz passando entre dois meios.
Lei do Inverso do Quadrado (Radiação)
Calcula a intensidade de radiação a uma nova distância de uma fonte pontual, I₂ = I₁·(d₁/d₂)², pela lei do inverso do quadrado: a intensidade cai com o quadrado da distância. Dobrar a distância reduz a dose a um quarto — por isso a distância é uma das três defesas básicas da radioproteção (tempo, distância e blindagem) e a mais eficaz e barata. Informe a intensidade e a distância iniciais e a nova distância.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.