Raio de Bohr (n²·a₀)

Raio de Bohr: rₙ = a₀·n²/Z

No modelo atômico de Bohr (1913), o raio da n-ésima órbita eletrônica permitida é rₙ = a₀·n²/Z, em que a₀ = 5,29·10⁻¹¹ m é o raio de Bohr (órbita fundamental do hidrogênio), n é o número quântico principal e Z é o número atômico. Exemplo: para o hidrogênio (Z=1), n=1 dá r₁ ≈ 0,529 Å; n=2 dá r₂ ≈ 2,12 Å (quatro vezes maior). O modelo de Bohr explicou com sucesso o espectro discreto do hidrogênio, mas foi depois substituído pela mecânica quântica completa (Schrödinger, 1926), que troca órbitas fixas por nuvens de probabilidade. Continua sendo uma ferramenta didática poderosa para visualizar a escala atômica.

Aplicações

Ensino de química e física introdutória, estimar a ordem de grandeza do tamanho de átomos (~10⁻¹⁰ m), comparar íons hidrogenoides (He⁺, Li²⁺) e servir como escala-base (unidade atômica de comprimento) em química computacional.

Perguntas frequentes

Por que o raio cresce com n²? A condição de quantização de Bohr (momento angular = n·ħ) combinada com o equilíbrio da força de Coulomb produz dependência em n² — órbitas de energia maior são muito maiores.

O modelo de Bohr ainda é válido? Apenas para átomos hidrogenoides e como imagem qualitativa. A mecânica quântica moderna descreve elétrons como orbitais (distribuições de probabilidade), não órbitas clássicas.

Qual é o valor exato do raio de Bohr a₀? 5,29177·10⁻¹¹ m, definido a partir de constantes fundamentais (ℏ, massa do elétron, carga elementar, constante de Coulomb). É a unidade atômica de comprimento.