Redshift z → Velocidade Recessão

Redshift para velocidade de recessão: v = c·z

Quando o redshift é pequeno, a velocidade de recessão segue v = c·z. Aqui c = 299.792 km/s e z é o deslocamento relativo do comprimento de onda (z = Δλ/λ). Junte isso à lei de Hubble, v = H₀·d com H₀ ≈ 70 km/s/Mpc, e dá para transformar um espectro observado em distância cosmológica. Pegue uma galáxia em z = 0,01: a velocidade sai por volta de 3.000 km/s, o que a coloca a uns 43 Mpc. Já com z grande, é preciso passar para a forma relativística 1+z = √((1+v/c)/(1−v/c)), e o z passa a medir o próprio fator de escala cósmico. Um quasar em z = 1, por exemplo, emitiu sua luz quando o universo tinha metade do tamanho atual. A Radiação Cósmica de Fundo está lá longe, em z ≈ 1.100.

Aplicações

Aparece em vários cantos da cosmologia moderna: na medida de quão rápido o universo se expande, nos levantamentos de galáxias em alto z do JWST (objetos em z > 10, vistos como eram nos primeiros 500 Myr após o Big Bang), na estimativa da idade do universo (~13,8 Ga, a partir de H₀ e ΛCDM), no mapeamento de larga escala com SDSS e DESI, e no uso das oscilações acústicas bariônicas como régua padrão.

Perguntas frequentes

Quando v = c·z deixa de valer? Passando de uns 0,1 em z, o v já está subindo na direção de c, então você precisa do Doppler relativístico ou de um modelo cosmológico completo.

O redshift cosmológico é efeito Doppler? Não exatamente. Ele vem do estiramento do próprio espaço entre as galáxias, e não de algo se movendo pelo espaço. Em z baixo, porém, os números das duas descrições coincidem e ficam impossíveis de distinguir.

O que é a tensão de Hubble? H₀ medido pela CMB dá cerca de 67 km/s/Mpc, enquanto as escadas locais de distância dão por volta de 73 km/s/Mpc. Essa diferença chega a uns 5σ, o que aponta para nova física ou para sistemáticos que ainda ninguém rastreou.