Calculadora de tempo de carga de indutor RL

Tempo de carga em circuitos RL

Em um circuito RL série alimentado por uma fonte CC, a corrente cresce exponencialmente segundo i(t) = (V/R)(1 - e^(-tR/L)), onde V é a tensão da fonte, R a resistência (ohms) e L a indutância (henries). A constante de tempo τ = L/R representa, em segundos, o intervalo para a corrente atingir cerca de 63,2% do valor de regime V/R. Com L = 10 mH e R = 100 Ω, τ vale 100 μs; assim, após ~500 μs (5τ), a corrente já estabilizou.

Como o indutor se opõe à variação de corrente (lei de Lenz), a corrente sobe lentamente enquanto a tensão sobre o indutor segue V₄(t) = V e^(-tR/L): parte de V em t = 0⁺ (o indutor se comporta como circuito aberto) e decai a zero conforme o resistor assume. Ao desligar a chave, a energia armazenada E = ½LI² precisa ser dissipada, originando o conhecido "kickback" indutivo. Boylestad e Sedra/Smith deduzem essas respostas de primeira ordem em detalhes.

Aplicações

O comportamento RL aparece em partida de motores e solenoides, bobinas de relé e contator, bobinas de ignição, chokes em fontes chaveadas e reatores limitadores de corrente. Normas como IEC 60076 (transformadores) e IEC 60947 (manobra em baixa tensão) especificam comportamento de inrush e constantes de tempo para dimensionar proteções. Diodos de roda-livre, snubbers RC e clamps TVS são usados para absorver a energia liberada no desligamento de cargas indutivas.

Perguntas frequentes

Por que a corrente sobe mais devagar em indutores maiores? Porque τ = L/R cresce com L. Um indutor maior armazena mais energia magnética por ampère, então para a mesma R leva mais tempo até chegar ao valor de regime.

O que acontece no instante em que a chave fecha? Em t = 0⁺ a corrente vale zero e toda a tensão da fonte cai sobre o indutor; matematicamente ele se comporta como circuito aberto. Apenas após vários τ o indutor age como curto para CC.

Por que usar um diodo de roda-livre em relés? Quando o transistor de drive corta, a bobina tenta manter a corrente, gerando um pico de tensão reversa elevado (-L·di/dt). O diodo oferece um caminho que dissipa a energia armazenada com segurança, evitando danificar o transistor.