Calculadora Regra do 72 (Duplicar Investimento)

A Regra do 72 e o tempo exato de duplicação

A Regra do 72 estima o tempo para um investimento dobrar a uma taxa composta constante: t ≈ 72 / r%. A 8% ao ano, o dinheiro dobra em cerca de 9 anos; a 12%, em 6 anos. A fórmula exata é t = ln 2 / ln(1 + r), que dá 9,006 e 6,116 anos para essas mesmas taxas. O erro da aproximação é inferior a 1% para taxas entre 5% e 15%, faixa onde mora a maioria das aplicações de varejo.

Por que 72 e não 70 ou 69? Porque 72 tem muitos divisores (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) que facilitam conta de cabeça, e fica entre os valores mais exatos 69,3 (ln 2 · 100) e 70 (usado em capitalização contínua). Para taxas muito baixas (abaixo de 4%) prefira 70; acima de 20% a regra superestima e perde precisão.

Pontos práticos de referência

Com a Selic atual em torno de 15% ao ano, o Tesouro Selic dobra em aproximadamente 4,8 anos (bruto) ou 5,6 anos após IR de 15%. O retorno real de longo prazo do S&P 500, ~7%, dobra o poder de compra a cada 10 anos. Inflação de 4% reduz o valor do dinheiro pela metade a cada 18 anos. A regra também serve como sanidade contra promessas de "dobrar em 30 dias" — exigem ~2,4% ao mês, que compostos viram 33% ao ano — possível em renda fixa apenas com risco extremo.

Perguntas frequentes

A regra funciona para taxa mensal? Sim, com taxa na mesma unidade de tempo. 1% ao mês dobra em cerca de 72 meses (6 anos), com erro de meio mês.

E para triplicar? Use a Regra do 114: t ≈ 114 / r%. Para multiplicar por 10, use 231 / r%.

Por que meu tempo real é maior que o da regra? A regra assume taxa composta constante com reinvestimento líquido de taxas e impostos. No Brasil, considere a tabela regressiva de IR (22,5% a 15%) e taxas de custódia antes de aplicar.