Calculadora de velocidade de fuga planetaria

Velocidade de escape de um planeta

A velocidade de escape é a velocidade mínima que um objeto precisa para sair do campo gravitacional de um corpo sem propulsão adicional. Igualando energia cinética e potencial obtém-se v_e = √(2GM/r), com G ≈ 6,674·10⁻¹¹ N·m²·kg⁻², M a massa do corpo e r o raio de lançamento. Valores de referência: Terra ≈ 11,2 km/s, Lua ≈ 2,38 km/s, Marte ≈ 5,03 km/s, Júpiter ≈ 59,5 km/s, Sol ≈ 617,5 km/s. Para um buraco negro, v_e iguala a velocidade da luz c no horizonte de eventos — por definição. A equação do foguete de Konstantin Tsiolkovsky, Δv = v_e_motor · ln(m₀/m_f), dá a variação de velocidade disponível para certa velocidade de exaustão e razão de massas.

Aplicações

Central no projeto de missões espaciais: a injeção translunar exige atingir quase a v_e da Terra, e trajetórias interplanetárias precisam de Δv adicional. O foguete Saturn V do programa Apollo entregou o Δv para escapar da Terra rumo à Lua; o Starship da SpaceX, defendido por Elon Musk, mira o orçamento de Δv necessário para Marte. Também rege a retenção atmosférica: corpos de baixa gravidade como Lua e Mercúrio não seguram gases leves porque as velocidades térmicas das moléculas se aproximam de v_e.

Perguntas frequentes

A direção importa? Não — a velocidade de escape é um limiar escalar; qualquer direção (acima do horizonte) funciona no vácuo, ignorando rotação e atmosfera.

Por que a v_e de Júpiter é tão alta? Sua massa é 318 Terras; mesmo com raio bem maior, M/r favorece v_e maior.

E um buraco negro? Dentro do raio de Schwarzschild, v_e ≥ c, então nem a luz escapa — definição do horizonte.

Por que foguetes não atingem v_e instantaneamente? Queimam continuamente; a equação do foguete integra o empuxo no tempo, e velocidade instantânea menor mais perdas gravitacionais é normal.