Velocidade Orbital da Terra

Velocidade orbital da Terra por data

Em média a Terra dá a volta no Sol a cerca de 29,78 km/s, ou seja, perto de 107 000 km/h. A velocidade num instante qualquer sai da equação vis-viva, v² = GM·(2/r − 1/a). Aí GM é o parâmetro gravitacional do Sol, r é a distância Terra–Sol naquele momento e a é o semieixo maior (1 UA). Lá pelo periélio, no começo de janeiro, r cai para uns 0,983 UA e a Terra sobe para perto de 30,3 km/s. No afélio, começo de julho, com r próximo de 1,017 UA, ela cede para cerca de 29,3 km/s. Essa variação de quase 1 km/s é a segunda lei de Kepler aparecendo na prática: áreas iguais em tempos iguais.

Aplicações

Quem planeja missões escolhe janelas de lançamento que aproveitam a velocidade prógrada da Terra para mandar uma sonda rumo aos planetas exteriores. Os mesmos números alimentam trajetórias por assistência gravitacional, como o estilingue do Voyager em Júpiter, a inserção do JWST em L2 e os orçamentos de delta-v de qualquer missão interplanetária. Também rende um bom exemplo de aula, já que a resposta muda conforme a data do calendário.

Perguntas frequentes

Inclui o movimento do Sol na galáxia? Não. O valor é a velocidade orbital medida em relação ao Sol. O Sistema Solar inteiro percorre a Via Láctea a uns 230 km/s, que é outro movimento à parte.

Por que a Terra acelera no periélio? Por causa da conservação do momento angular. Quando r diminui, a velocidade tangencial precisa crescer para manter L = m·v·r constante.

Como isso ajuda num lançamento? Uma sonda lançada para leste já leva consigo os ~29,78 km/s da Terra. Essa vantagem inicial poupa boa parte do propelente que seria gasto para escapar da gravidade solar.