Volume de Pilha Cônica de Grãos
Calcula o volume de uma pilha cônica de material granular formada por despejo livre, V = (π/3)·r³·tan(θ), a partir do raio da base da pilha r (m) e do ângulo de repouso θ (graus) do material. Quando um material granular é despejado livremente sobre uma superfície, ele forma naturalmente um CONE cuja inclinação das laterais é o ângulo de repouso — uma propriedade característica de cada material (areia seca ~30-35°, grãos ~25-30°, brita ~37-40°), que reflete o atrito interno entre as partículas. Como a altura do cone é h = r·tan(θ), o volume do cone (1/3·π·r²·h) torna-se (π/3)·r³·tan(θ), função apenas do raio e do ângulo de repouso. Este cálculo é muito usado na prática para estimar, por levantamento topográfico ou medição do raio da base, o volume (e, com a densidade, a massa) de pilhas de estocagem a céu aberto — montes de grãos, areia, brita, carvão, minério, fertilizante em pátios e armazéns. É a base do inventário de materiais a granel estocados em pilhas, uma alternativa rápida à pesagem. Também orienta o dimensionamento da área e da altura de pátios de estocagem e o projeto de armazéns graneleiros. Para pilhas alongadas (prismáticas com extremidades cônicas), soma-se a parte central. Informe o raio da base e o ângulo de repouso.
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Volume de pilha cônica de grãos
O volume de uma pilha cônica de material granular formada por despejo livre é V = (π/3)·r³·tan(θ), a partir do raio da base r e do ângulo de repouso θ do material. Quando um material granular é despejado livremente sobre uma superfície, ele forma naturalmente um cone cuja inclinação das laterais é o ângulo de repouso — uma propriedade característica de cada material (areia seca ~30-35°, grãos ~25-30°, brita ~37-40°), que reflete o atrito interno entre as partículas. Como a altura do cone é h = r·tan(θ), o volume do cone (⅓·π·r²·h) torna-se (π/3)·r³·tan(θ), função apenas do raio e do ângulo de repouso. Este cálculo é muito usado na prática para estimar volumes de estoque: a partir de um levantamento topográfico ou da simples medição do raio da base, obtém-se o volume (e, com a densidade aparente, a massa) de pilhas a céu aberto — montes de grãos, areia, brita, carvão, minério ou fertilizante em pátios e armazéns. É a base do inventário de materiais a granel estocados em pilhas, uma alternativa rápida e barata à pesagem (hoje muitas vezes feita por drones ou escâneres a laser que medem a pilha). Também orienta o dimensionamento da área e da altura de pátios de estocagem e o projeto de armazéns graneleiros. Para pilhas alongadas (prismáticas, com extremidades cônicas), soma-se a parte central prismática a este volume das pontas. Informe o raio da base e o ângulo de repouso.
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Capacidade de Silo Cilíndrico
Calcula a capacidade de armazenamento (massa) da parte cilíndrica de um silo, M = ρ · (π·D²/4) · H, a partir da densidade aparente do produto ρ (kg/m³), do diâmetro interno do silo D (m) e da altura do corpo cilíndrico H (m). O cálculo combina o volume do cilindro (área da seção vezes a altura) com a densidade aparente (bulk density) do produto armazenado — a massa de produto por unidade de volume aparente, que inclui os vazios entre as partículas, e é distinta da densidade da partícula sólida. A densidade aparente varia com o produto e seu estado: grãos de soja ~720 kg/m³, milho ~720, trigo ~770, cimento ~1500, e ainda muda com a umidade e a compactação. A capacidade é o parâmetro comercial e operacional mais básico de um silo: define quanto produto ele armazena, e portanto a logística de recebimento, expedição e giro de estoque. O cálculo aqui considera a parte cilíndrica; a capacidade total inclui ainda o volume da tremonha (funil) inferior e, em silos graneleiros, do cone superior de produto acima da linha de transição (formado pelo ângulo de repouso no enchimento). Estimar corretamente a capacidade é essencial no projeto de unidades armazenadoras, cooperativas e terminais graneleiros. Informe a densidade aparente, o diâmetro e a altura do corpo cilíndrico.
Calculadora de Secante
Calcule a secante de um ângulo em graus, radianos ou grados. A secante é o inverso do cosseno.
Calculadora de densidade media de asteroide
Calcula a densidade media de um asteroide em g/cm cubico a partir da massa em kg e do diametro medio em km assumindo geometria esferica.
Volume de CO₂ Produzido
Calcula o volume de CO₂ produzido na combustão completa de um hidrocarboneto C_xH_y, V_CO₂ = x × 22,4 ÷ M, a partir do número de átomos de carbono x e da massa molar do combustível M (g/mol). O resultado, em Nm³ de CO₂ por kg de combustível, é o dióxido de carbono gerado pela queima completa — informação para inventários de emissões, dimensionamento de sistemas de exaustão e análise de gases. Cada átomo de carbono do combustível vira uma molécula de CO₂. O metano produz ~1,4 Nm³/kg. Combustíveis com mais carbono por unidade de massa (carvão, óleos pesados) produzem mais CO₂. Informe x e a massa molar do combustível.
Tempo de Esvaziamento de Silo
Calcula o tempo para esvaziar um silo por descarga gravitacional, t = M ÷ W, a partir da massa de produto armazenada M (kg) e da vazão mássica de descarga W (kg/s). Como a vazão de descarga de um material granular por um orifício é praticamente CONSTANTE (independente da altura de produto acima, pelo efeito de Janssen e conforme a equação de Beverloo), o tempo de esvaziamento é simplesmente a massa total dividida pela vazão — uma relação direta, diferente do esvaziamento de um líquido, que desacelera à medida que o nível cai. Esse tempo é um parâmetro operacional importante no projeto e na operação de silos, moegas e unidades armazenadoras: define a capacidade de expedição (quão rápido se carrega um caminhão, um vagão ou um navio), dimensiona os sistemas de transporte a jusante (correias, elevadores de canecas, roscas) que precisam acompanhar a vazão de descarga, e baliza a logística de turnos e filas de veículos em terminais graneleiros. A vazão de descarga W pode ser estimada pela equação de Beverloo a partir do diâmetro da boca de saída, fechando o cálculo: orifícios maiores descarregam mais rápido (com W ∝ D₀^2,5), reduzindo o tempo de esvaziamento. Informe a massa armazenada e a vazão de descarga.
Volume de Ar Teórico de Combustão
Calcula o volume teórico de ar necessário para a combustão completa de um hidrocarboneto C_xH_y, V_ar = (x + y/4) × 22,4 ÷ (0,21 × M), a partir dos átomos de carbono x, hidrogênio y e da massa molar M. O resultado, em Nm³ de ar por kg de combustível (nas condições normais), é o ar estequiométrico — base do dimensionamento de ventiladores, queimadores e sistemas de ar de combustão. O fator 22,4 é o volume molar de gás ideal (L/mol nas CNTP) e 0,21 a fração volumétrica de O₂ no ar. O metano exige ~13,3 Nm³/kg. Multiplicado pelo excesso de ar, dá o ar real fornecido. Informe x, y e a massa molar.
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