Volume de Pilha Cônica de Grãos
Calcula o volume de uma pilha cônica de material granular formada por despejo livre, V = (π/3)·r³·tan(θ), a partir do raio da base da pilha r (m) e do ângulo de repouso θ (graus) do material. Quando um material granular é despejado livremente sobre uma superfície, ele forma naturalmente um CONE cuja inclinação das laterais é o ângulo de repouso — uma propriedade característica de cada material (areia seca ~30-35°, grãos ~25-30°, brita ~37-40°), que reflete o atrito interno entre as partículas. Como a altura do cone é h = r·tan(θ), o volume do cone (1/3·π·r²·h) torna-se (π/3)·r³·tan(θ), função apenas do raio e do ângulo de repouso. Este cálculo é muito usado na prática para estimar, por levantamento topográfico ou medição do raio da base, o volume (e, com a densidade, a massa) de pilhas de estocagem a céu aberto — montes de grãos, areia, brita, carvão, minério, fertilizante em pátios e armazéns. É a base do inventário de materiais a granel estocados em pilhas, uma alternativa rápida à pesagem. Também orienta o dimensionamento da área e da altura de pátios de estocagem e o projeto de armazéns graneleiros. Para pilhas alongadas (prismáticas com extremidades cônicas), soma-se a parte central. Informe o raio da base e o ângulo de repouso.
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Volume de pilha cônica de grãos
O volume de uma pilha cônica de material granular formada por despejo livre é V = (π/3)·r³·tan(θ), a partir do raio da base r e do ângulo de repouso θ do material. Quando um material granular é despejado livremente sobre uma superfície, ele forma naturalmente um cone cuja inclinação das laterais é o ângulo de repouso — uma propriedade característica de cada material (areia seca ~30-35°, grãos ~25-30°, brita ~37-40°), que reflete o atrito interno entre as partículas. Como a altura do cone é h = r·tan(θ), o volume do cone (⅓·π·r²·h) torna-se (π/3)·r³·tan(θ), função apenas do raio e do ângulo de repouso. Este cálculo é muito usado na prática para estimar volumes de estoque: a partir de um levantamento topográfico ou da simples medição do raio da base, obtém-se o volume (e, com a densidade aparente, a massa) de pilhas a céu aberto — montes de grãos, areia, brita, carvão, minério ou fertilizante em pátios e armazéns. É a base do inventário de materiais a granel estocados em pilhas, uma alternativa rápida e barata à pesagem (hoje muitas vezes feita por drones ou escâneres a laser que medem a pilha). Também orienta o dimensionamento da área e da altura de pátios de estocagem e o projeto de armazéns graneleiros. Para pilhas alongadas (prismáticas, com extremidades cônicas), soma-se a parte central prismática a este volume das pontas. Informe o raio da base e o ângulo de repouso.
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