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Calculadora de Secante

Calcule a secante de um ângulo em graus, radianos ou grados. A secante é o inverso do cosseno.

O que é a Secante?

A secante é o inverso do cosseno: sec(θ) = 1 / cos(θ). No triângulo retângulo, representa a razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente.

Valores notáveis: sec(0°) = 1, sec(60°) = 2, sec(45°) ≈ 1,4142. A secante é indefinida para ângulos em que cos(θ) = 0, ou seja, 90°, 270° e múltiplos ímpares de 90°.

Conversões de unidade: 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad. 1 rad = 180°/π ≈ 57,296°. 400 grados = 360°.

A função secante

A secante é a recíproca do cosseno: sec(θ) = 1/cos(θ). O período é e as assíntotas verticais coincidem com os zeros do cosseno. É uma função par: sec(−θ) = sec(θ). Valores de referência: sec(0) = 1, sec(30°) = 2√3/3, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2 e sec(90°) indefinida. Uma identidade central é 1 + tan²θ = sec²θ, e a derivada vale (sec x)' = sec x · tan x. O nome vem do latim secare, "cortar" — a mesma raiz da reta secante que corta um círculo.

Aplicações: integrais, comprimento de arco e óptica

A secante aparece na integral clássica ∫ sec x dx = ln|sec x + tan x| + C, em fórmulas de comprimento de arco (o elemento ds = sec(θ) dx para uma curva y(x) com inclinação tan(θ)), em séries de Maclaurin para expansões trigonométricas, e em óptica geométrica onde trajetórias de raios em superfícies inclinadas se alongam por um fator sec(θ) em relação à direção normal.

Perguntas frequentes

Por que o período é 2π e não π? Porque o próprio cosseno tem período 2π, e tomar a recíproca não altera o período.

Quando sec(θ) é negativa? Onde o cosseno é negativo — no segundo e terceiro quadrantes, ou seja, 90° < θ < 270° (excluindo as assíntotas).

Qual é o valor mínimo? sec(θ) é ilimitada para cima e para baixo, mas no intervalo em que é positiva, o mínimo é sec(0) = 1.

Por que o nome "secante"? Do verbo latino secare, cortar: a interpretação geométrica vem de uma reta que corta o círculo unitário, com comprimento igual a 1/cos(θ).

Ferramentas Relacionadas

Calcule a secante de um ângulo

A secante é o inverso do cosseno, ou seja, 1 dividido pelo cosseno do ângulo. Ela aparece em cálculo, em integrais e em algumas aplicações de física e engenharia. Esta calculadora encontra a secante de qualquer ângulo na hora.

Você informa o ângulo em graus, radianos ou grados, e a ferramenta calcula a secante, tratando os pontos onde ela não existe (quando o cosseno zera). É uma das funções trigonométricas que a calculadora comum não costuma ter como botão direto, então ter uma ferramenta dedicada poupa o passo extra de inverter o cosseno na mão.

O cálculo roda no navegador, na hora. Útil para estudos de trigonometria e cálculo, e para qualquer aplicação que use a secante.