Calculadora de Desconto

Como calcular desconto?

O desconto é calculado pela fórmula: D = Preço × (desconto% ÷ 100). O preço final é: Preço Final = Preço − D.

Exemplo: R$ 250 com 15% de desconto → D = 250 × 0,15 = R$ 37,50 → Preço final = R$ 212,50.

Desconto comercial e desconto racional

Em matemática financeira, antecipar o pagamento futuro (valor nominal N) por um tempo t a uma taxa i segue dois modelos distintos. O desconto comercial (ou "por fora") calcula o abatimento sobre o valor nominal: D = N·i·t, valor atual A = N(1 − i·t). O desconto racional (ou "por dentro") calcula juros simples sobre o valor presente: D = N·i·t / (1 + i·t), valor atual A = N / (1 + i·t). O modelo comercial é sempre mais caro para o devedor do que o racional na mesma taxa nominal.

Exemplo: duplicata de N = R$ 1.000 antecipada em 3 meses a 2% ao mês. Comercial: D = 1.000 · 0,02 · 3 = R$ 60, A = R$ 940. Racional: D = 60 / 1,06 ≈ R$ 56,60, A ≈ R$ 943,40.

Contexto prático no Brasil

Bancos brasileiros aplicam predominantemente o desconto comercial em operações como desconto de duplicatas, factoring, cheques pré-datados e antecipação de notas promissórias — o abatimento imediato é maior, o que significa que a taxa efetiva paga pela empresa é mais alta do que a taxa nominal sugere. O desconto racional aparece mais em problemas acadêmicos de matemática financeira e em alguns cálculos judiciais nos quais juros simples sobre o valor presente é a referência legal. "Descontos" de varejo sobre preço de tabela são conceito separado e usam apenas percentual direto, não estas fórmulas.

Perguntas frequentes

Por que o desconto comercial é mais caro? Porque aplica a taxa sobre o valor nominal (base maior), enquanto o racional aplica sobre o valor presente (base menor) — mesmo numerador, denominador maior na fórmula do valor presente.

Qual modelo bancos brasileiros usam? O desconto comercial, quase sempre, sobretudo em desconto de duplicatas e antecipação de recebíveis de curto prazo.

O desconto comercial pode igualar o valor nominal? Sim — se i·t ≥ 1, a fórmula dá A ≤ 0, o que não faz sentido econômico. Isso fixa um teto para o prazo de antecipação dada a taxa.

"Desconto de loja" é a mesma coisa? Não. 15% sobre o preço de tabela usa P_final = P · (1 − d), percentual simples sem componente de tempo — é o que a calculadora acima implementa.