Calculadora de Frequência de Ressonância LC
Calcule a frequência de ressonância f = 1/(2π√(LC)) de um circuito LC. Útil para projetos de rádio, filtros e osciladores. Tudo no navegador.
f = 1 / (2π√(LC))
Frequência de ressonância LC: fórmula e sintonia
Um oscilador LC — indutor (L) ligado a um capacitor (C) — ressoa em f = 1 / (2π · √(L · C)), com L em henries (H), C em farads (F) e f em hertz (Hz). Na ressonância a reatância capacitiva é igual à indutiva (XC = XL): em série, a corrente é máxima; em paralelo, é mínima. O fator de qualidade Q indica quão "afiada" é a ressonância — Q maior significa banda mais estreita. Heinrich Hertz usou um circuito LC ressonante em 1887 para confirmar as ondas eletromagnéticas de Maxwell, abrindo o caminho do rádio. Exemplo: L = 1 mH, C = 100 nF → f = 1 / (2π · √(10-3 · 10-7)) ≈ 15,9 kHz (faixa de áudio). Para sintonizar rádio AM em 1 MHz, o produto LC precisa ser cerca de 25 µH·nF.
Aplicações: rádio, filtros e além
A ressonância LC sustenta a sintonia de rádio AM/FM, filtros RF (passa-banda, rejeita-banda), geração de clock em osciladores e o projeto de antenas (antenas de quarto de onda têm comprimento λ/4 = c / (4f)). Também aparece em ressonância magnética (MRI) (frequência de precessão dos prótons num campo magnético) e por analogia em instrumentos acústicos — cordas e tubos ressoam em frequências definidas por comprimento e tensão, do mesmo modo que LC ressoa por L e C.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre LC série e paralelo? Em série, a impedância é mínima na ressonância (corrente máxima). Em paralelo, a impedância é máxima (corrente mínima) — um LC paralelo é chamado de circuito tanque.
Por que a resistência não entra na fórmula? A fórmula ideal assume que não há perdas. Circuitos reais têm resistência que reduz Q e desloca ligeiramente o pico, mas a frequência de ressonância é dominada por L e C.
Como sintonizar em uma frequência específica? Escolha L e resolva C = 1 / ((2πf)² · L). Para sintonia variável, use capacitor trimmer ou diodo varicap.
Quais unidades usar? SI: henries e farads dão hertz. Para valores práticos, 1 µH = 10-6 H, 1 nF = 10-9 F. Com L em µH e C em nF, frequência em MHz: fMHz ≈ 159,2 / √(LµH · CnF).
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Velocidade Crítica de Eixo
Calcula a velocidade crítica de um eixo rotativo, ω_c = √(k ÷ m), a partir da rigidez k do eixo e da massa m do rotor. O resultado, em rad/s, é a velocidade de rotação que coincide com a frequência natural de flexão do eixo — nela, qualquer pequeno desbalanceamento provoca vibração ressonante de grande amplitude, podendo danificar o equipamento. Eixos devem operar com margem segura abaixo da primeira velocidade crítica (rotores rígidos) ou atravessá-la rapidamente até uma faixa acima dela (rotores flexíveis). É um cálculo essencial no projeto de turbinas, bombas e motores de alta rotação. Informe a rigidez e a massa.
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