Calculadora de frequência de ressonância RLC

Frequência de ressonância RLC

A frequência de ressonância de um par LC ideal é dada por f₀ = 1 / (2π √(L · C)), expressa em hertz quando L está em henries e C em farads. Nessa frequência a reatância indutiva iguala a reatância capacitiva (Xl = Xc) e o circuito troca energia entre L e C com contribuição mínima de R. Para L = 10 mH e C = 1 µF a calculadora retorna f₀ ≈ 1,59 kHz, o mesmo valor usado em crossovers de áudio e em estágios de frequência intermediária.

Num RLC série f₀ corresponde a corrente máxima e impedância mínima; num RLC paralelo, a impedância máxima e corrente de linha mínima. A largura de banda em torno de f₀ é controlada pelo fator de qualidade Q = (1/R)·√(L/C) para circuitos série, que define a seletividade do filtro.

Aplicações

O projeto da frequência de ressonância é essencial em sintonizadores de rádio (AM, FM, front-ends RF), osciladores LC (Colpitts, Hartley, Clapp), filtros EMC segundo IEC 61000-4 e CISPR 11, estágios de frequência intermediária de receptores super-heteródinos, bobinas de carregamento sem fio e snubbers em conversores chaveados. O tema é tratado em Sedra/Smith - Microeletrônica, Boylestad - Análise de Circuitos e nas normas IEEE para projeto de filtros e antenas.

Perguntas frequentes

R altera a frequência de ressonância? No modelo ideal, não; na prática, perdas altas deslocam ligeiramente a frequência amortecida para ωd = √(ω0² - (R/2L)²).

Como sintonizar um filtro numa frequência desejada? Escolha L (valor comercial) e calcule C = 1 / ((2πf₀)² · L), ou vice-versa.

Qual o limite prático de f₀? Capacitâncias parásitas e indutância de trilhas dominam acima de algumas centenas de MHz; para frequências maiores se usa elementos distribuídos como microstrip e cavidades.