Detecção de Outliers (IQR)
Detecta outliers usando a regra do IQR: valores fora de [Q1 − 1.5·IQR, Q3 + 1.5·IQR] são considerados anômalos.
IQR e detecção de outliers
O intervalo interquartil mede a dispersão central dos dados: IQR = Q3 − Q1. As cercas de Tukey (1977) sinalizam outliers sem assumir normalidade — outliers leves caem abaixo de Q1 − 1,5·IQR ou acima de Q3 + 1,5·IQR; outliers extremos usam multiplicador 3·IQR. Exemplo: 10, 12, 14, 15, 16, 18, 100 → Q1 = 12, Q3 = 18, IQR = 6, cerca superior = 27 → 100 é sinalizado. O boxplot desenha uma caixa de Q1 a Q3 com a mediana dentro, "bigodes" até o último valor não-outlier e pontos isolados além. Mais robusto que a regra dos σ porque Q1/Q3 não são puxados por valores extremos.
Aplicações
Limpeza de dados em pipelines de ML (sklearn, pandas), análise salarial (separar discrepantes), bolsa de valores (eventos raros, caudas pesadas), controle de qualidade industrial, fraude bancária (transações atípicas) e epidemiologia (casos extremos).
Perguntas frequentes
IQR ou desvio padrão — qual escolher? O IQR é robusto: não depende da média nem do σ, então não explode com outliers. O σ é preferível em dados limpos e aproximadamente normais.
Por que 1,5·IQR? Escolha empírica de Tukey equilibrando falsos positivos e falsos negativos. Sob distribuição normal, as cercas cobrem cerca de 99,3% dos dados — além disso é suspeito.
Devo sempre remover outliers sinalizados? Não. Investigue antes: pode ser erro de digitação, erro de medida ou sinal real (fraude, evento raro). Remover sem pensar destrói informação.
Ferramentas Relacionadas
Estimador de Theil-Sen (Regressão Robusta)
Calcula a reta de Theil-Sen, uma alternativa robusta aos mínimos quadrados para ajustar uma tendência linear. Em vez de minimizar erros quadráticos (o que torna a reta clássica muito sensível a outliers), ele toma a mediana de todas as inclinações entre pares de pontos. Por usar a mediana, tolera até cerca de 29% de pontos discrepantes sem se deixar arrastar. É o par natural do teste de Mann-Kendall para quantificar a tendência detectada. Informe os valores de X e Y.
Teste de Grubbs (Outlier)
Calcula o teste de Grubbs, usado para identificar se o valor mais extremo de uma amostra é um outlier estatístico, sob a suposição de que os dados seriam normais sem ele. Ele compara o desvio do ponto mais distante da média, em unidades de desvio-padrão, com um valor crítico derivado da distribuição t. Se a estatística G ultrapassa o crítico, o ponto é sinalizado como discrepante. É o teste clássico para limpeza de dados antes de uma análise. Informe os dados e o nível de confiança.
Calculadora de mediana quartis IQR
Calcula a mediana, os quartis Q1 e Q3 e o intervalo interquartílico IQR de uma lista de números.
Delta de Cliff (Tamanho de Efeito)
Calcula o delta de Cliff, uma medida não paramétrica de tamanho de efeito entre dois grupos. Ele responde a uma pergunta direta: se eu pegar um valor ao acaso de cada grupo, quão mais provável é que um seja maior que o outro? Varia de −1 a +1; zero significa sobreposição total. Por trabalhar só com comparações de ordem, dispensa suposições sobre a distribuição e é robusto a outliers. É o complemento ideal do teste de Mann-Whitney. Informe os dois grupos de valores.
Teste F de Igualdade de Variâncias
Calcula o teste F para comparar as variâncias de dois grupos independentes, verificando se eles têm a mesma dispersão. É um passo comum antes de escolher entre o teste t clássico (que assume variâncias iguais) e o de Welch (que não assume). A estatística é a razão entre as duas variâncias amostrais, e a distribuição F, com seus dois graus de liberdade, fornece o valor-p. A ferramenta recebe as duas amostras, calcula F, os graus de liberdade e o valor-p bilateral. Informe os dois grupos de valores.
Quartis e IQR
Calcule os quartis (Q1, Q2/mediana, Q3) e a amplitude interquartil (IQR) de uma lista de números. Identifique a dispersão e possíveis outliers nos dados.
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