Calculadora de mediana quartis IQR

Quartis e intervalo interquartil (IQR)

Ordene os dados e divida em quatro partes iguais: Q1 = P25, Q2 = mediana = P50, Q3 = P75. O intervalo interquartil é IQR = Q3 − Q1, a faixa dos 50% centrais. Exemplo com 1,3,5,7,9,11,13,15: Q1 = 4, Q2 = 8, Q3 = 12, IQR = 8. Tukey (1977) propôs o resumo dos cinco números (mín, Q1, Q2, Q3, máx) — base do boxplot. A regra de Tukey marca como outliers valores abaixo de Q1 − 1,5·IQR ou acima de Q3 + 1,5·IQR; outliers extremos usam 3·IQR.

Aplicações

Boxplots em análise exploratória, relatórios de latência em SRE (SLA P50/P95/P99), pesquisas salariais, estatística robusta (o IQR resiste a outliers, ao contrário do desvio padrão), controle de qualidade e qualquer distribuição assimétrica em que média e desvio padrão enganam.

Perguntas frequentes

Por que usar IQR em vez de amplitude? A amplitude (máx − mín) é dominada pelos extremos. O IQR ignora os 25% inferiores e superiores, então um outlier isolado não o move.

Por que Excel, R e NumPy dão quartis diferentes? Existem ao menos nove definições de quantil (Hyndman & Fan, 1996). Para n pequeno os métodos divergem; para n grande convergem.

A regra 1,5·IQR é um corte rígido? Não — é uma heurística. Em distribuição normal ela sinaliza cerca de 0,7% dos pontos como outliers. Sempre inspecione os valores marcados antes de descartar.