Calculadora de Tempo para Quitar Empréstimo

Como calcular o tempo para quitar

No sistema Price (Tabela Price), usado por praticamente todo banco brasileiro, o número de parcelas para quitar um saldo PV à taxa mensal i com pagamento fixo PMT é n = −ln(1 − PV·i/PMT) / ln(1 + i). A fórmula só converge quando PMT > PV·i: se a parcela for menor que os juros mensais, o saldo cresce em vez de cair e a dívida vira matematicamente impagável.

Exemplo: R$ 20.000 a 3% ao mês com pagamentos mensais de R$ 1.000. Os juros do mês são R$ 600, então só R$ 400 abatem principal. Aplicando a fórmula: n = −ln(1 − 0,6) / ln(1,03) ≈ 31 meses. Total pago R$ 31.000, dos quais R$ 11.000 são juros. Dobrando a parcela para R$ 2.000, quita em 12 meses e os juros caem para cerca de R$ 3.800.

Aplicações no contexto brasileiro

Antecipar parcelas obriga o abatimento de juros pro-rata pela Lei Complementar 4.292/2013 (regulamentada pela Resolução CMN 4.882/2020): o banco precisa reduzir os juros futuros, não apenas encurtar o cronograma. A portabilidade de crédito (Resolução 4.292) permite migrar a dívida para um banco mais barato sem multa. No consignado (INSS/SIAPE), o teto legal de 45% da renda líquida limita o PMT e força prazos longos. Duas estratégias populares de quitação: avalanche (pagar a dívida de maior taxa primeiro — ótima matematicamente) e bola de neve (pagar o menor saldo primeiro — método Dave Ramsey, otimiza motivação com vitórias rápidas).

Perguntas frequentes

Por que meu saldo aumenta se eu pago menos que os juros? Porque os juros não pagos viram principal (capitalização). O rotativo do cartão no Brasil supera 400% ao ano — um pagamento mínimo de R$ 1.000 sobre R$ 5.000 a 14% ao mês mal cobre os juros; a dívida explode.

A matemática é a mesma no SAC? Não. O SAC (amortização constante) tem parcelas decrescentes e fórmula diferente. Esta calculadora assume Price (PMT fixo). No financiamento imobiliário (Caixa, BB), o SAC é mais comum e gera menos juros totais.

Antecipar uma parcela encurta tanto assim o prazo? Sim, principalmente no começo do contrato. Cada valor antecipado mata juros compostos futuros. Num CDC de carro de 60 meses a 1,8% ao mês, antecipar uma parcela no 6º mês pode cortar 2 a 3 meses do cronograma.

E se eu refinanciar a taxa menor? A fórmula é a mesma com o novo i. Caindo de 3% para 1,5% ao mês no exemplo acima, o prazo cai para cerca de 23 meses — redução de 26%. Compare sempre o CET (Custo Efetivo Total), não só a taxa nominal.