Diferença em Cents

Duas notas soam quase iguais e você precisa dizer quão longe uma está da outra em termos musicais, não em hertz. Hertz não serve para isso: dois hertz de diferença são bastante coisa perto do lá 440 e quase nada numa nota aguda. Cents resolvem, porque a escala é logarítmica e a mesma distância percebida dá o mesmo valor em qualquer região. Digite as duas frequências e leia a diferença abaixo.

A fórmula é 1200 vezes o logaritmo na base 2 de f2 dividido por f1. O 1200 vem de dividir a oitava em 1200 partes, o que faz cada semitom temperado valer exatamente 100 cents. Com 440 e 442 o resultado é 7,851415 cents, uma diferença que ouvido treinado percebe mas que não chega perto de meio tom. A ordem dos campos importa: se f2 for menor que f1, o valor sai negativo.

Algumas referências para interpretar o número: por volta de 5 cents é onde a maioria das pessoas começa a perceber desafinação em notas sustentadas, a terça maior justa fica 14 cents abaixo da temperada, e o diapasão barroco de 415 Hz está a 101,27 cents do 440, quase um semitom inteiro. Frequência zero ou negativa mostra traço. Isto não é um afinador, não há microfone nem detecção de altura, só a conta feita no navegador.