Altura Metacêntrica (GM)
Calcula a altura metacêntrica GM de uma embarcação, somando a altura do centro de carena ao raio metacêntrico (momento de inércia da área de flutuação dividido pelo volume de carena) e subtraindo a altura do centro de gravidade. GM positivo é equilíbrio estável; negativo significa que o barco adernado não volta. Informe o momento de inércia, o volume de carena, o KB e o KG.
Resultado
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O número que diz se o barco adernado volta sozinho
Toda prova de estabilidade termina no GM, e todo curso de Arrais ou Mestre Amador tropeça nele. Quem acabou de subir peso para o convés não sente nada enquanto a embarcação está aprumada: a perda de estabilidade só aparece quando ela já está adernada e o casco demora a voltar, ou não volta. O GM antecipa isso na planilha, antes de o peso subir a bordo. É também o primeiro número que a autoridade marítima cobra em qualquer análise de carregamento.
A conta tem dois passos: BM = I_T / ∇, e depois GM = KB + BM − KG. I_T é o momento de inércia transversal da área de flutuação em m⁴, ∇ o volume de carena em m³, KB a altura do centro de carena acima da quilha e KG a altura do centro de gravidade, ambos em metros. Com os valores da tela, I_T de 4200 m⁴, ∇ de 1850 m³, KB de 2,1 m e KG de 3,8 m, o BM sai 2,270 m e o GM, 0,570 m. Navio mercante costuma operar entre 0,3 e 1,5 m, e o código IS da IMO exige no mínimo 0,15 m de GM corrigido na condição intacta.
O GM só vale para pequenos ângulos, algo entre 7 e 10 graus; além disso quem manda é a curva de braços de endireitamento GZ, e um GM confortável pode conviver com uma faixa de estabilidade curta. O valor calculado aqui é o GM sólido: ele não desconta a correção de superfície livre dos tanques parcialmente cheios, que vale i×ρ/Δ por tanque e derruba o GM efetivo sem mexer em uma tonelada de peso. Repare também no peso do I_T — para uma área de flutuação retangular, I_T = L×B³/12, com a boca ao cubo. Por isso alargar o casco melhora a estabilidade inicial muito mais do que alongá-lo.
Perguntas frequentes
O GM saiu negativo. É erro de digitação ou resultado válido?
Quanto de GM é bom? Quanto maior, melhor?
A ferramenta aplica a correção de superfície livre?
Ferramentas Relacionadas
Período de Balanço do Navio (IMO IS Code)
Calcula o período natural de balanço de um navio pela fórmula empírica do Código Internacional de Estabilidade Intacta da IMO (IS Code 2008), usada no critério meteorológico e na prova de estabilidade. O período é T = 2 × C × boca ÷ raiz de GM, com o coeficiente C = 0,373 + 0,023 × (boca ÷ calado) − 0,043 × (comprimento ÷ 100), de modo que o balanço acelera à medida que a altura metacêntrica cresce. O número indica o conforto e a segurança do navio: períodos curtos, abaixo de uns 8 segundos, denunciam um navio rijo, que balança com aceleração alta e castiga carga e tripulação; períodos longos indicam navio brando, com pouca reserva de estabilidade. Foi adotada a forma empírica da IMO, e não a expressão de pêndulo T = 2π × raio de giração ÷ raiz de (g × GM), porque o raio de giração de balanço raramente é conhecido a bordo — é justamente o que o coeficiente C estima a partir da geometria do casco. Informe a boca, o calado, o comprimento na linha d'água e a altura metacêntrica GM.
Momento de Carga do Guindaste
Calcula o momento de carga de um guindaste, M = W·R, a partir do peso da carga W (N) e do raio de operação R (m, a distância horizontal do centro de rotação do guindaste até a carga). O momento de carga é o produto do peso da carga pela sua distância ao eixo de rotação do guindaste, e é o parâmetro que GOVERNA a estabilidade ao TOMBAMENTO — o modo de falha mais temido e catastrófico de guindastes. Um guindaste tomba quando o momento de carga (que tende a virá-lo para frente, na direção da carga) supera o momento ESTABILIZANTE (o peso próprio do guindaste e do contrapeso, atuando para trás). A genialidade — e o perigo — está no RAIO: a MESMA carga gera um momento muito maior quando afastada (lança estendida) do que perto (lança recolhida). Por isso a capacidade de um guindaste NÃO é um número único, mas uma TABELA DE CARGAS que diminui drasticamente conforme o raio aumenta — um guindaste que levanta 50 toneladas a 5 m de raio pode levantar só 5 toneladas a 30 m. Exceder o momento de carga máximo (a 'curva de carga') é a principal causa de tombamento de guindastes, por isso eles têm limitadores de momento (LMI) que travam a operação ao se aproximar do limite. Calcular o momento de carga e compará-lo com o momento admissível para aquele raio é a verificação fundamental de segurança em toda operação de guindaste. Informe o peso da carga e o raio de operação.
Coeficiente de Bloco (Cb)
Calcula o coeficiente de bloco (Cb) de um navio, Cb = ∇/(L·B·T), a razão entre o volume de carena (deslocado) e o do paralelepípedo que o envolve (comprimento × boca × calado). Mede o quanto o casco é 'cheio': navios de carga lentos têm Cb alto (~0,8); embarcações rápidas e finas, Cb baixo (~0,5). É um dos parâmetros centrais da arquitetura naval. Informe o volume deslocado, o comprimento, a boca e o calado.
Empuxo Hidrostático sobre Barragem
Calcula o empuxo hidrostático horizontal por metro de comprimento sobre o paramento de uma barragem, E = ½·γ·H², a partir do peso específico da água γ (≈ 9,81 kN/m³) e da profundidade da água H (m) — a altura da lâmina represada no paramento de montante. Como a pressão hidrostática cresce linearmente com a profundidade (p = γ·h), seu diagrama é triangular, e a resultante é a área desse triângulo: ½·γ·H², aplicada a um terço da altura a partir da base (no centroide do diagrama). Esse empuxo é a principal solicitação que tende a tombar e a deslizar a barragem, e é o ponto de partida da análise de estabilidade de barragens de gravidade: ele gera o momento de tombamento (em torno do pé de jusante) e a força horizontal que deve ser resistida pelo atrito na base. A estabilidade da barragem depende de seu peso próprio (que gera o momento estabilizante e a força normal de atrito) superar com folga adequada esses esforços desestabilizadores, considerando ainda a subpressão na fundação. Informe o peso específico da água e a profundidade.
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Calculadora de Altura Ergonomica de Bancada NR-17
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