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Período de Balanço do Navio (IMO IS Code)

Calcula o período natural de balanço de um navio pela fórmula empírica do Código Internacional de Estabilidade Intacta da IMO (IS Code 2008), usada no critério meteorológico e na prova de estabilidade. O período é T = 2 × C × boca ÷ raiz de GM, com o coeficiente C = 0,373 + 0,023 × (boca ÷ calado) − 0,043 × (comprimento ÷ 100), de modo que o balanço acelera à medida que a altura metacêntrica cresce. O número indica o conforto e a segurança do navio: períodos curtos, abaixo de uns 8 segundos, denunciam um navio rijo, que balança com aceleração alta e castiga carga e tripulação; períodos longos indicam navio brando, com pouca reserva de estabilidade. Foi adotada a forma empírica da IMO, e não a expressão de pêndulo T = 2π × raio de giração ÷ raiz de (g × GM), porque o raio de giração de balanço raramente é conhecido a bordo — é justamente o que o coeficiente C estima a partir da geometria do casco. Informe a boca, o calado, o comprimento na linha d'água e a altura metacêntrica GM.

Boca moldada B (m) Calado médio d (m) Comprimento na linha d'água L (m) Altura metacêntrica GM (m)

Resultado

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Período de balanço IMO: o navio está rijo ou brando?

O período de balanço é a forma mais direta de sentir a estabilidade de um navio sem abrir o livro de estabilidade. Comandante e imediato recorrem a ele ao fechar um plano de carga, o engenheiro naval o usa dentro do critério meteorológico da IMO, e a bordo ele vira teste: cronometra-se o balanço para estimar o GM real da condição carregada. Um navio com GM alto demais tem período curto e balança com aceleração violenta, que arrebenta peação e machuca tripulante; com GM baixo demais fica mole e demora a se endireitar.

A fórmula do IS Code 2008 é T = 2 × C × B ÷ √GM, com C = 0,373 + 0,023 × (B ÷ d) − 0,043 × (L ÷ 100). B é a boca moldada, d o calado médio, L o comprimento na linha d'água e GM a altura metacêntrica, todos em metros, com T em segundos. Nos valores de exemplo — boca de 18 m, calado de 6,5 m, comprimento de 95 m e GM de 1,2 m — o coeficiente fica em 0,396 e o período em 13,01 s. Preferimos essa forma empírica à do pêndulo, T = 2π × k ÷ √(g × GM), porque o raio de giração de balanço raramente é conhecido a bordo: estimá-lo pela geometria do casco é exatamente o papel de C.

O GM que entra aqui é o corrigido por superfície livre, não o sólido — tanques parcialmente cheios comem meio metro de GM e alongam o período sem que nada tenha mudado no plano de carga. O L é o comprimento na linha d'água, não o total: usar o comprimento de fora a fora infla um pouco o coeficiente e encurta o período. Lembre também que C foi ajustado sobre cascos mercantes convencionais e que a expressão descreve balanço de pequena amplitude, em água parada e com o navio direito. Balsa, casco muito largo, bolina grande e tanque estabilizador ativo saem da faixa calibrada.

Perguntas frequentes

Como estimo o GM a partir do período cronometrado?

Basta inverter a fórmula: GM = (2 × C × B ÷ T)². Com a geometria do exemplo, o produto 2 × C × B vale 14,25, de modo que um período medido de 15 s corresponde a GM de 0,90 m, um de 13 s a cerca de 1,20 m e um de 10 s a 2,03 m. É o teste de período de balanço clássico, feito com o navio amarrado frouxo, sem vento de través, cronometrando várias oscilações completas e dividindo pelo número de ciclos. O resultado é aproximado, mas serve de conferência contra o GM informado pelo cálculo de carga.

13,01 s é um período bom para este navio?

Fica no lado brando para um casco de 95 m. Como referência nessa mesma geometria: 8 s de período correspondem a GM de 3,17 m, navio rijo, de aceleração alta e pouco confortável; 13 s equivalem aos 1,20 m do exemplo, valor comum em navio carregado; e 20 s já implicam apenas 0,51 m, perto do mínimo que a maioria das regras exige. O critério nunca é o período isolado, e sim se o GM correspondente atende às curvas de estabilidade exigidas para aquela condição de carga.

A fórmula serve para qualquer embarcação?

Não. O coeficiente C foi levantado sobre navios mercantes de forma convencional, e a própria IMO trata a expressão como aproximação. Casco muito largo em relação ao calado, balsa e pontão, multicasco, embarcação com bolina de balanço profunda ou com tanque estabilizador ativo ficam fora da faixa calibrada, e o período real chega a se afastar bastante do calculado. Nesses casos o caminho é ensaio de decaimento de balanço no navio pronto, ou cálculo direto com raio de giração obtido da distribuição de pesos.

Ferramentas Relacionadas

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Altura Metacêntrica (GM)

Calcula a altura metacêntrica GM de uma embarcação, somando a altura do centro de carena ao raio metacêntrico (momento de inércia da área de flutuação dividido pelo volume de carena) e subtraindo a altura do centro de gravidade. GM positivo é equilíbrio estável; negativo significa que o barco adernado não volta. Informe o momento de inércia, o volume de carena, o KB e o KG.

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Coeficiente de Bloco (Cb)

Calcula o coeficiente de bloco (Cb) de um navio, Cb = ∇/(L·B·T), a razão entre o volume de carena (deslocado) e o do paralelepípedo que o envolve (comprimento × boca × calado). Mede o quanto o casco é 'cheio': navios de carga lentos têm Cb alto (~0,8); embarcações rápidas e finas, Cb baixo (~0,5). É um dos parâmetros centrais da arquitetura naval. Informe o volume deslocado, o comprimento, a boca e o calado.

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Tempo de Secagem no Período de Taxa Decrescente

Calcula a duração do período de taxa decrescente de uma secagem, no modelo em que a taxa cai linearmente com a umidade livre a partir da umidade crítica: t = m_s × X_c ÷ (A × N_c) × ln(X_c ÷ X₂). As umidades entram como umidade livre em base seca, isto é, já descontada a umidade de equilíbrio com o ar, e por isso X₂ nunca pode ser zero — secar até o equilíbrio exigiria tempo infinito, que é exatamente o que o logaritmo diz. Comparado ao período de taxa constante, este é o trecho caro da secagem: cada quilograma de água removida custa muito mais tempo que no trecho anterior, porque o transporte interno passa a mandar. Informe a massa de sólido seco, a umidade crítica, a umidade livre final, a área exposta e a taxa constante na umidade crítica.

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Coeficiente Prismático (Cp)

Calcula o coeficiente prismático (Cp) de um casco, Cp = ∇/(Am·L), a razão entre o volume deslocado e o de um prisma com a área da seção mestra (Am) ao longo de todo o comprimento. Indica como o volume se distribui longitudinalmente: Cp baixo concentra volume no meio (bom para baixas velocidades), Cp alto distribui para as pontas (melhor em altas). É decisivo no projeto da resistência ao avanço. Informe o volume deslocado, a área da seção mestra e o comprimento.

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Tempo de Secagem no Período de Taxa Constante

Calcula quanto tempo dura o período de taxa constante de uma secagem em bandeja, t = m_s × (X₁ − X_c) ÷ (A × N_c), ou seja, a massa de água a evaporar dividida pela vazão de evaporação da superfície. As umidades entram em base seca, em quilogramas de água por quilograma de sólido seco, e N_c é o fluxo de evaporação medido enquanto a superfície ainda está encharcada, em kg por metro quadrado e por hora. Enquanto durar esse período a superfície se comporta como um espelho d'água e a taxa não depende do material, só do ar; o período termina na umidade crítica X_c, quando a água interna deixa de chegar à superfície tão rápido quanto ela evapora. Informe a massa de sólido seco, as umidades inicial e crítica, a área exposta e a taxa de evaporação constante.

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Arqueação Bruta (GT — Convenção IMO 1969)

Calcula a arqueação bruta GT de uma embarcação pela fórmula da Convenção Internacional sobre Arqueação de Navios de 1969: o volume moldado de todos os espaços fechados multiplicado por um coeficiente que cresce com o logaritmo desse volume. GT é adimensional, não é massa, e define taxa portuária, exigência de tripulação e enquadramento regulatório. Informe o volume moldado.

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