Call Americana (Bjerksund-Stensland)
Calcula o preço de uma opção de compra americana pela aproximação de Bjerksund-Stensland (1993), válida quando o ativo paga dividendos (custo de carregamento menor que a taxa de juros). Ela define um preço-gatilho de exercício e, abaixo dele, combina termos exponenciais para aproximar o valor com exercício antecipado. É mais rápida que a árvore binomial e muito usada na prática para calls americanas sobre ações com dividendos. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo.
Resultado
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Call Americana (Bjerksund-Stensland)
Calcula o preço de uma opção de compra americana pela aproximação de Bjerksund-Stensland (1993), válida quando o ativo paga dividendos (custo de carregamento menor que a taxa de juros). Ela define um preço-gatilho de exercício e, abaixo dele, combina termos exponenciais para aproximar o valor com exercício antecipado. É mais rápida que a árvore binomial e muito usada na prática para calls americanas sobre ações com dividendos. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo.
A call americana quando há dividendos
Para uma call americana sobre ação sem dividendos, a regra é simples: nunca exerça antes do vencimento. Mas quando há dividendos, exercer cedo pode valer a pena, e a call americana passa a valer mais que a europeia. Bjerksund e Stensland deram, em 1993, uma aproximação elegante e rápida para esse caso.
O método define um preço-gatilho: se o ativo subir até ele, exercer imediatamente é ótimo. Abaixo do gatilho, o valor é aproximado por uma combinação de termos exponenciais que capturam a probabilidade de exercer ao longo do tempo. É bem mais rápido que uma árvore binomial e tem precisão excelente para a maioria dos casos práticos.
Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o custo de carregamento (menor que a taxa quando há dividendos), a volatilidade e o prazo. A ferramenta devolve o valor da call americana. Quanto maiores os dividendos, mais o gatilho desce e maior o prêmio de exercício antecipado embutido no preço.
Ferramentas Relacionadas
Call Americana com Dividendo (Roll-Geske-Whaley)
Calcula o preço de uma opção de compra americana sobre uma ação que paga um dividendo discreto, pelo modelo de Roll-Geske-Whaley. Diferente da call europeia, a americana pode ser exercida antecipadamente, e isso só é ótimo justamente um instante antes do dividendo, quando o preço cairá. O modelo encontra o preço crítico de exercício e combina probabilidades pela normal bivariada. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, a volatilidade, o prazo, o dividendo e a data em que ele é pago.
Black-Scholes-Merton com Dividendos (Call)
Calcula o preço de uma opção de compra europeia pelo modelo de Black-Scholes-Merton, a extensão que incorpora um dividend yield contínuo q. O prêmio é S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2), e a presença do dividendo reduz o valor da call, porque parte do retorno do ativo escapa para quem detém a ação. É o modelo padrão para opções sobre ações que pagam proventos e sobre índices. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o dividend yield, o prazo e a volatilidade.
Put Americana (Barone-Adesi-Whaley)
Calcula o preço de uma opção de venda americana pela aproximação quadrática de Barone-Adesi-Whaley. Diferente da put europeia, a americana pode ser exercida a qualquer momento, e esse direito tem valor — o chamado prêmio de exercício antecipado. O método encontra, por iteração, o preço crítico abaixo do qual exercer já compensa, e acrescenta esse prêmio ao valor da put europeia. É rápido e preciso, sem precisar de árvore binomial. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo.
Opção Lookback de Strike Flutuante (Call)
Calcula o preço de uma call lookback de strike flutuante pela fórmula de Goldman-Sosin-Gatto: uma opção que paga a diferença entre o preço final e o menor preço observado durante a vida do contrato. Na prática, é como comprar pelo melhor preço possível em retrospecto, o que a torna cara, mas elimina o risco de errar o momento da compra. Exige taxa de juros positiva. Informe o preço à vista, o mínimo observado, a taxa de juros, a volatilidade e o prazo.
Opção Composta (Call sobre Call, Geske)
Calcula o preço de uma opção composta call-on-call pelo modelo de Geske (1979): uma opção de compra cujo ativo subjacente é, ele mesmo, outra opção de compra. É a estrutura por trás de muitos contratos reais — uma opção de prorrogar um projeto, por exemplo, é uma opção sobre uma opção. O cálculo exige encontrar o preço crítico em que vale a pena exercer a primeira opção e usa a normal bivariada. Informe o preço à vista, os dois strikes, as duas expirações, a taxa e a volatilidade.
Odds Roleta Europeia vs Americana
Calcula house edge e odds de apostas comuns (red/black, dúzia, número direto).
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.