Put Americana (Barone-Adesi-Whaley)
Calcula o preço de uma opção de venda americana pela aproximação quadrática de Barone-Adesi-Whaley. Diferente da put europeia, a americana pode ser exercida a qualquer momento, e esse direito tem valor — o chamado prêmio de exercício antecipado. O método encontra, por iteração, o preço crítico abaixo do qual exercer já compensa, e acrescenta esse prêmio ao valor da put europeia. É rápido e preciso, sem precisar de árvore binomial. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo.
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Put Americana (Barone-Adesi-Whaley)
Calcula o preço de uma opção de venda americana pela aproximação quadrática de Barone-Adesi-Whaley. Diferente da put europeia, a americana pode ser exercida a qualquer momento, e esse direito tem valor — o chamado prêmio de exercício antecipado. O método encontra, por iteração, o preço crítico abaixo do qual exercer já compensa, e acrescenta esse prêmio ao valor da put europeia. É rápido e preciso, sem precisar de árvore binomial. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo.
A put americana sem precisar de árvore
A put americana é um osso duro de roer. Diferente da europeia, ela pode ser exercida a qualquer momento, e há cenários em que exercer cedo realmente compensa — quando o preço cai tanto que segurar a opção custa mais do que ela vale. Esse direito extra tem preço, o prêmio de exercício antecipado, e não existe fórmula fechada exata para ele.
Barone-Adesi e Whaley, em 1987, deram a aproximação que virou padrão. Em vez de uma árvore binomial com milhares de passos, eles calculam por iteração o preço crítico abaixo do qual exercer já é ótimo, e somam um termo de correção ao valor da put europeia. O resultado é quase tão preciso quanto a árvore e roda em uma fração do tempo.
Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo. A ferramenta encontra o preço crítico por Newton e devolve o valor da put americana. Com custo de carregamento igual à taxa (sem dividendos), só a put tem prêmio de exercício antecipado; a call americana, nesse caso, vale o mesmo que a europeia.
Ferramentas Relacionadas
Call Americana com Dividendo (Roll-Geske-Whaley)
Calcula o preço de uma opção de compra americana sobre uma ação que paga um dividendo discreto, pelo modelo de Roll-Geske-Whaley. Diferente da call europeia, a americana pode ser exercida antecipadamente, e isso só é ótimo justamente um instante antes do dividendo, quando o preço cairá. O modelo encontra o preço crítico de exercício e combina probabilidades pela normal bivariada. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, a volatilidade, o prazo, o dividendo e a data em que ele é pago.
Call Americana (Bjerksund-Stensland)
Calcula o preço de uma opção de compra americana pela aproximação de Bjerksund-Stensland (1993), válida quando o ativo paga dividendos (custo de carregamento menor que a taxa de juros). Ela define um preço-gatilho de exercício e, abaixo dele, combina termos exponenciais para aproximar o valor com exercício antecipado. É mais rápida que a árvore binomial e muito usada na prática para calls americanas sobre ações com dividendos. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, o custo de carregamento, a volatilidade e o prazo.
Opção de Spread (Aproximação de Kirk)
Calcula o preço de uma opção de spread pela aproximação de Kirk: uma call sobre a diferença entre dois ativos, S1 menos S2, com um strike. Spreads são onipresentes em commodities (crack spread do petróleo, spark spread de energia) e a fórmula exata não existe, então Kirk propôs uma aproximação engenhosa que reduz o problema a um Black-Scholes com volatilidade efetiva combinando as duas vols e a correlação. Informe os dois preços a termo, o strike, as volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.