Hardy-Weinberg p²+2pq+q²
Dado p (freq alelo dom), calcula p², 2pq, q².
AA / Aa / aa
—
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
O princípio de Hardy-Weinberg diz que, numa população idealizada, as frequências alélicas e genotípicas ficam estáveis de uma geração para a seguinte: p² + 2pq + q² = 1 com p + q = 1. Aqui, p² é a fatia de homozigotos dominantes (AA), 2pq a dos heterozigotos (Aa) e q² a dos homozigotos recessivos (aa). Para a população permanecer parada e não evoluir, cinco coisas precisam valer ao mesmo tempo: tamanho infinito, ausência de mutação, ausência de seleção, ausência de migração e acasalamento aleatório. A frequência alélica sai de p = (2·N_AA + N_Aa) / (2·N). Para ver na prática, tome p = 0,6 no Exemplo; aí q = 0,4, o que dá AA = 0,36, Aa = 0,48 e aa = 0,16.
Aplicações
É o alicerce da genética populacional. Na conservação de espécies, serve para detectar endogamia e queda de diversidade. Permite estimar quão comuns são as doenças recessivas; a fibrose cística, por exemplo, afeta ~1/2.500 caucasianos, logo q ≈ 1/50 e a taxa de portadores 2pq ≈ 4%. E na área forense está por trás do cálculo de probabilidade dos perfis de DNA.
Perguntas frequentes
Alguma população real atende Hardy-Weinberg? Quase nenhuma. O modelo funciona como referência idealizada, e qualquer afastamento dele aponta para a evolução em curso, seja por seleção, deriva ou migração.
Como estimar a frequência de portadores? Digamos que a doença apareça em 1/10.000 pessoas (q² = 0,0001). Então q = 0,01 e 2pq ≈ 0,02, o que significa que por volta de 2% da população carrega o alelo em heterozigose.
Para que serve o teste qui-quadrado? Ele mostra se as frequências genotípicas que você de fato observou se afastam de modo significativo do que Hardy-Weinberg prevê. Quando se afastam, fica claro que alguma das cinco condições deixou de valer.
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