Expected Shortfall (CVaR) Paramétrico
Calcula o Expected Shortfall (ES), também conhecido como CVaR, pelo método paramétrico gaussiano. Enquanto o VaR responde qual a perda mínima nos piores casos, o ES vai além e responde qual a perda média quando o pior acontece, somando o que está na cauda além do VaR. A fórmula é −μ + σ·φ(Φ⁻¹(c))/(1−c), com Φ⁻¹ a inversa da normal. É uma medida de risco coerente, exigida por Basileia, justamente porque captura a gravidade das perdas extremas. Informe o retorno médio, o desvio-padrão dos retornos e o nível de confiança.
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Expected Shortfall (CVaR) Paramétrico
Calcula o Expected Shortfall (ES), também conhecido como CVaR, pelo método paramétrico gaussiano. Enquanto o VaR responde qual a perda mínima nos piores casos, o ES vai além e responde qual a perda média quando o pior acontece, somando o que está na cauda além do VaR. A fórmula é −μ + σ·φ(Φ⁻¹(c))/(1−c), com Φ⁻¹ a inversa da normal. É uma medida de risco coerente, exigida por Basileia, justamente porque captura a gravidade das perdas extremas. Informe o retorno médio, o desvio-padrão dos retornos e o nível de confiança.
A pergunta que o VaR não responde
O Value at Risk virou padrão de mercado, mas tem um buraco conhecido: ele diz qual a perda que não será ultrapassada em, digamos, 95% dos casos, e cala sobre os 5% restantes. E é justamente na cauda que mora o desastre. O Expected Shortfall, ou CVaR, tampa esse buraco respondendo a pergunta seguinte: quando o pior acontece, quão ruim ele costuma ser, em média?
Esta versão usa o método paramétrico gaussiano, que assume retornos com distribuição normal e resolve a conta em forma fechada: −μ + σ·φ(Φ⁻¹(c))/(1−c). Ao contrário do VaR, o ES é uma medida de risco coerente, no sentido técnico, e por isso a regulação de Basileia migrou para ele. Para quem dimensiona risco de carteira, é uma leitura mais honesta do tamanho do tombo possível.
Informe o retorno médio, o desvio-padrão dos retornos e o nível de confiança, todos na mesma unidade (por exemplo, retornos diários em porcentagem). A ferramenta devolve o VaR e o ES lado a lado. Lembre que a hipótese de normalidade subestima caudas gordas; em mercados de crise, o ES real tende a ser pior que o gaussiano.
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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.