Incerteza de Heisenberg

Incerteza de Heisenberg: Δx·Δp ≥ ℏ/2

O princípio da incerteza diz que você não consegue saber ao mesmo tempo a posição e o momento de uma partícula quântica com precisão arbitrária: Δx·Δp ≥ ℏ/2, onde ℏ = h/2π ≈ 1,055·10⁻³⁴ J·s é a constante de Planck reduzida. O detalhe é que isso é um limite fundamental da natureza, não uma falha do instrumento. Aperta o Δx e o Δp tem que crescer para compensar. Para ficar concreto: localizar um elétron dentro de Δx = 10⁻¹⁰ m (mais ou menos o raio atômico) obriga Δp ≥ 5,27·10⁻²⁵ kg·m/s. A mesma ideia reaparece em energia e tempo, ΔE·Δt ≥ ℏ/2. Werner Heisenberg formulou o princípio em 1927, e ele está na base da interpretação de Copenhagen da mecânica quântica.

Aplicações

Teoria da medição quântica. Microscopia de tunelamento (STM), onde o tunelamento acontece justamente porque a posição é difusa. Energia de ponto zero em osciladores harmônicos. Criptografia quântica, em que o protocolo BB84 se apoia no fato de a medida perturbar o estado. E a largura natural de linhas espectrais atômicas, já que ΔE·Δt define o quanto a linha alarga.

Perguntas frequentes

É um limite dos aparelhos de medição? Não. Dê a alguém um instrumento perfeito e mesmo assim o produto Δx·Δp não desce abaixo de ℏ/2. A restrição é do próprio estado quântico.

Por que isso não vale para bolas de beisebol? Porque ℏ é tão minúsculo (10⁻³⁴) que a incerteza some para qualquer coisa que você consiga segurar. Ela só fica perceptível em escala atômica e subatômica.

Para que serve a forma energia–tempo? Ela explica por que estados excitados de vida curta (Δt pequeno) acabam com linhas espectrais mais largas (ΔE maior), e é o que permite a existência de partículas virtuais na teoria quântica de campos.