Calculadora de Incerteza de Medida (Propagação)
Calcula a incerteza propagada em soma, produto, divisão e potência, dadas as incertezas das grandezas originais (regra do desvio quadrático).
Propagação de incertezas (ISO GUM)
Para variáveis aleatórias independentes, incertezas se combinam em quadratura. Soma/diferença (z = a ± b): σ_z = √(σ_a² + σ_b²) — somam-se incertezas absolutas. Produto/quociente (z = a·b ou a/b): σ_z/|z| = √((σ_a/a)² + (σ_b/b)²) — somam-se incertezas relativas. Potência (z = aⁿ): σ_z/|z| = |n|·σ_a/|a|. O ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) é o padrão metrológico. Incerteza tipo A vem de estatística (desvio-padrão de n medidas, ≈ σ/√n); tipo B de fontes não estatísticas (resolução do instrumento, especificações do fabricante, certificado de calibração). Exemplo: a = 10 ± 0,1, b = 5 ± 0,05 → a+b = 15 ± 0,112; a·b = 50 ± 0,707 (relativa 1,41%).
Aplicações
Laboratórios de calibração acreditados ABNT NBR ISO/IEC 17025; metrologia no INMETRO (RTAC e outros regulamentos técnicos); validação de ensaios na indústria farmacêutica; relatórios de laboratório na graduação de física; análise de tolerância em engenharia; folhas de dados de instrumentos (resolução, repetitividade, exatidão); validação de método analítico (LOD/LOQ); e orçamentos de incerteza em metrologia legal/forense.
Perguntas frequentes
Fator de cobertura k = 2 — o que significa? Multiplicar a incerteza padrão combinada u_c por k dá a incerteza expandida U = k·u_c. Para distribuição normal, k = 2 cobre ~95% (k = 1 ≈ 68%, k = 3 ≈ 99,7%). Certificados de calibração costumam reportar U com k = 2.
Quando "somar em quadratura" não se aplica? Quando as variáveis são correlacionadas. Aparece então um termo de covariância: σ_z² = σ_a² + σ_b² + 2·cov(a,b). Duas leituras do mesmo instrumento com o mesmo viés sistemático são correlacionadas.
Quantos algarismos significativos a incerteza deve ter? Pelo GUM, 1–2 algarismos significativos. O valor medido é arredondado para que seu último dígito coincida com o último da incerteza (ex.: 9,812 ± 0,045 m/s²).
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