Número de Karlovitz
Calcula o número de Karlovitz de uma chama turbulenta pré-misturada, Ka = (u'/S_L)^1,5 · (ℓ_t/δ_L)^−0,5, que compara o tempo químico da frente de chama com o tempo de giro dos menores turbilhões (escala de Kolmogorov). Ka abaixo de 1 significa que a estrutura laminar da chama sobrevive à turbulência (regimes enrugado e corrugado); entre 1 e 100 os turbilhões penetram na zona de pré-aquecimento e engrossam a chama; acima de 100 a própria zona de reação é rompida. Junto com o número de Damköhler, é uma das coordenadas do diagrama de Borghi, usado para escolher modelos de combustão em CFD. Adotada a forma de Peters; a escala integral e a espessura de chama devem estar na mesma unidade. Informe a flutuação de velocidade, a velocidade de chama laminar, a escala integral e a espessura de chama laminar.
Resultado
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Número de Karlovitz: onde a chama cai no diagrama de Borghi
Antes de escolher o modelo de combustão de uma simulação, alguém precisa decidir se a chama ainda se comporta como uma folha fina enrugada pelo escoamento ou se a turbulência já entrou dentro dela. A escolha errada custa caro: um modelo de flamelet aplicado num regime em que os turbilhões já invadiram a zona de reação prevê uma estabilidade que o queimador não tem, subestima CO e não reproduz o descolamento da chama. O número de Karlovitz é a coordenada vertical do diagrama de Borghi e responde a essa pergunta com um número só.
A conta usada aqui é a forma de Peters, Ka = (u'/S_L)^1,5 · (ℓ_t/δ_L)^−0,5, escolhida porque só precisa de quatro grandezas que qualquer medição ou LES já entrega. O termo u' é a flutuação de velocidade turbulenta, entre 0,5 e 10 m/s em queimadores industriais; S_L é a velocidade de chama laminar, 0,4 m/s no metano-ar estequiométrico e acima de 2 m/s no hidrogênio; ℓ_t é a escala integral, da ordem do diâmetro do bocal; δ_L é a espessura de chama laminar, perto de 0,5 mm a 1 atm. Abaixo de Ka = 1 a estrutura laminar sobrevive; entre 1 e 100 os menores turbilhões engrossam a zona de pré-aquecimento; acima de 100 a camada de reação é rasgada.
A fórmula pressupõe turbulência homogênea e isotrópica, com cascata de Kolmogorov plenamente desenvolvida. Em Reynolds turbulento baixo, junto da parede ou dentro de uma bolha de recirculação, o valor devolvido não passa de estimativa grosseira. Ela também nada sabe de número de Lewis, de estiramento por curvatura ou de perda de calor, que são justamente os efeitos que decidem a extinção na vizinhança de Ka = 1. E vale o cuidado de unidade: ℓ_t e δ_L precisam estar na mesma unidade, porque misturar milímetro com metro divide o Ka por 31,6, a raiz de mil.
Perguntas frequentes
O que quer dizer o Ka = 3,536 que a página mostra ao abrir?
Posso informar a escala integral em milímetros e a espessura em metros?
Que valores a tela recusa e o que ela mostra nesse caso?
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