Número de Zeldovich
Calcula o número de Zeldovich de uma chama, β = E_a·(T_b − T_u) ÷ (R·T_b²), a energia de ativação adimensionalizada pela elevação de temperatura através da frente de chama. É a medida de quão sensível a taxa de reação é a uma pequena variação de temperatura: β alto (tipicamente 8 a 12 em hidrocarbonetos) significa reação concentrada numa camada finíssima junto à temperatura de chama, o que justifica a hipótese de energia de ativação grande usada na teoria assintótica de chamas e nos critérios de extinção e de instabilidade celular. Adotada a constante universal dos gases R = 8,314 J/(mol·K), com a energia de ativação em J/mol e as temperaturas em kelvin. Informe a energia de ativação, a temperatura dos gases queimados e a temperatura dos gases não queimados.
Resultado
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Número de Zeldovich: a sensibilidade térmica da chama
Quem calibra uma química global de um passo para rodar numa simulação de chama descobre cedo que acertar a velocidade de chama laminar não basta. Se a energia de ativação adotada for baixa demais, a chama simulada aguenta estiramento e perda de calor que a real não aguentaria: ela simplesmente não apaga, e o critério de extinção do projeto fica otimista. O número de Zeldovich olha para essa energia de ativação já adimensionalizada, na escala em que a teoria assintótica de chamas trabalha, e diz num relance se o ajuste é plausível.
A conta é β = E_a·(T_b − T_u) ÷ (R·T_b²), com R fixado em 8,314 J/(mol·K), a energia de ativação em joule por mol e as duas temperaturas em kelvin — a fórmula usa T_b ao quadrado, então trocar kelvin por grau Celsius destrói o resultado. Em mecanismos globais de hidrocarbonetos, E_a fica entre 125 e 210 kJ/mol, ou seja 125.000 a 210.000 na caixa; T_b é a temperatura adiabática de chama, de 1.800 a 2.400 K; T_u é a dos reagentes, quase sempre 300 K. Espere β entre 8 e 12. Quanto maior o β, mais fina a zona de reação, cuja espessura é da ordem de δ_L dividido por β.
A adimensionalização supõe reação única com lei de Arrhenius, o que nenhum combustível real obedece — E_a aqui é parâmetro efetivo, ajustado para reproduzir S_L ou a extinção, e não a barreira de uma reação elementar. Supõe também que a reação se concentra junto de T_b, hipótese que desanda com dissociação forte, pré-aquecimento alto ou química de baixa temperatura. Use a temperatura adiabática de equilíbrio, não a ideal: 200 K de erro em T_b entram no denominador ao quadrado. E energia digitada em kJ/mol devolve um β mil vezes menor.
Perguntas frequentes
De onde tiro a energia de ativação para preencher o campo?
Por que a página recusa T_b menor ou igual a T_u?
O β = 7,885 dos valores padrão é alto ou baixo?
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