Calculadora de Payback Descontado

Payback descontado: quando o projeto se paga em valor presente?

O payback descontado responde a uma pergunta mais rigorosa que o payback simples: em quantos períodos os fluxos de caixa acumulados em valor presente cobrem o investimento inicial? Cada fluxo futuro FC_t é trazido a valor presente pela taxa de desconto i usando FC_t / (1 + i)^t e acumulado até o VPL parcial atingir zero. Como cada fluxo é encolhido pelo fator de desconto, o payback descontado é sempre maior que o payback simples — e infinito se o VPL do projeto for negativo.

Exemplo: investimento de R$ 1.000 retorna 300, 400, 400, 300 em quatro períodos a 10% ao período. Os fluxos descontados são 272,73, 330,58, 300,53, 204,90 — acumulados 272,73, 603,31, 903,84, 1.108,74. O payback simples ocorre ao final do período 3 (acumulado 1.400 ≥ 1.000), mas o descontado só fecha no período 4, em torno de 3,47 períodos, por causa do valor do dinheiro no tempo. É a leitura mais conservadora — e mais correta — para decisão de capex.

Onde o payback descontado é usado

Avaliação rigorosa de projetos junto com VPL e TIR, análises de financiamentos longos como BNDES PEAC, comitês de capex que exigem horizonte máximo de recuperação, comparação entre projetos alternativos com perfis de risco diferentes, complemento ao payback simples quando a taxa de desconto é alta ou o projeto é longo.

Perguntas frequentes

Por que é sempre maior que o payback simples? Porque dividir cada fluxo futuro por (1 + i)^t o reduz, então a soma acumulada cresce mais devagar e leva mais tempo para alcançar o investimento inicial.

E se nunca se paga? Significa que o VPL do projeto é negativo àquela taxa de desconto — o investimento não é recuperado em valor presente e, em princípio, o projeto deveria ser rejeitado.

Qual taxa de desconto usar? O custo de capital (WACC) para projetos corporativos, ou a taxa de oportunidade para decisões pessoais. Quanto maior a taxa, mais exigente o critério.