Opção Rainbow sobre o Máximo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o máximo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no melhor desempenho entre dois ativos correlacionados, menos o strike. É uma aposta no vencedor de uma corrida entre dois ativos, e seu preço depende fortemente da correlação entre eles — quanto menos correlacionados, mais valiosa, porque há mais chance de pelo menos um disparar. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Resultado
—
Opção Rainbow sobre o Máximo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o máximo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no melhor desempenho entre dois ativos correlacionados, menos o strike. É uma aposta no vencedor de uma corrida entre dois ativos, e seu preço depende fortemente da correlação entre eles — quanto menos correlacionados, mais valiosa, porque há mais chance de pelo menos um disparar. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Apostar no melhor de dois ativos
E se você pudesse comprar uma opção cujo desempenho seguisse sempre o vencedor entre dois ativos? É exatamente isso que uma rainbow sobre o máximo faz: no vencimento, ela paga com base no ativo que subiu mais, descontando o strike. Robert Stulz precificou essa estrutura em 1982, e ela é a base de produtos que prometem o melhor de duas referências.
O ingrediente decisivo é a correlação. Se os dois ativos andam sempre juntos, ter dois é quase como ter um, e a opção vale pouco mais que uma call comum. Mas se eles se movem de forma independente ou oposta, a chance de pelo menos um disparar aumenta muito, e o valor da opção sobre o máximo cresce. A normal bivariada é o que captura matematicamente essa interação.
Informe os preços dos dois ativos, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa de juros e o prazo. A ferramenta devolve o prêmio da call sobre o máximo. Vale conferir com a sua irmã, a opção sobre o mínimo: a soma das duas é sempre igual à soma de duas calls comuns sobre cada ativo.
Ferramentas Relacionadas
Opção Rainbow sobre o Mínimo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o mínimo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no pior desempenho entre dois ativos, menos o strike. É a opção mais conservadora do par rainbow, valiosa quando você quer garantir que ambos os ativos performem. Vale a identidade elegante: a soma da call sobre o máximo e da call sobre o mínimo é igual à soma de duas calls comuns. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Opção Binária de Dois Ativos (Correlação)
Calcula o preço de uma opção binária de dois ativos: ela paga um valor fixo se, e somente se, o primeiro ativo terminar acima do seu strike E o segundo ativo terminar acima do dele. É uma aposta dupla condicional, cujo preço depende criticamente da correlação entre os ativos — quanto mais correlacionados, mais provável que as duas condições aconteçam juntas. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, os dois strikes, as duas volatilidades, a correlação, a taxa, o prazo e o valor pago.
Opção de Troca de Margrabe
Calcula o preço de uma opção de troca pela fórmula de Margrabe: o direito de trocar um ativo por outro no vencimento. É a generalização do Black-Scholes para dois ativos de risco, em que o strike deixa de ser fixo e passa a ser o preço de um segundo ativo. A volatilidade relevante é a da razão entre os dois, que combina as volatilidades individuais e a correlação. Aparece em fusões, opções de spread e remuneração executiva. Informe os dois preços, as duas volatilidades, a correlação e o prazo.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.