Opção Rainbow sobre o Mínimo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o mínimo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no pior desempenho entre dois ativos, menos o strike. É a opção mais conservadora do par rainbow, valiosa quando você quer garantir que ambos os ativos performem. Vale a identidade elegante: a soma da call sobre o máximo e da call sobre o mínimo é igual à soma de duas calls comuns. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Resultado
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Opção Rainbow sobre o Mínimo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o mínimo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no pior desempenho entre dois ativos, menos o strike. É a opção mais conservadora do par rainbow, valiosa quando você quer garantir que ambos os ativos performem. Vale a identidade elegante: a soma da call sobre o máximo e da call sobre o mínimo é igual à soma de duas calls comuns. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
A opção que exige que ambos performem
A rainbow sobre o mínimo é a prima cautelosa da opção sobre o máximo. Em vez de seguir o vencedor, ela paga com base no pior desempenho entre dois ativos. Isso a torna mais barata e mais conservadora: ela só recompensa bem se os dois ativos subirem, porque o resultado é puxado pelo mais fraco da dupla.
Por que alguém quereria isso? Porque há situações em que você precisa que duas coisas deem certo ao mesmo tempo, e quer proteção ou exposição atrelada justamente ao elo mais fraco. A precificação, também de Stulz, espelha a da opção sobre o máximo, com sinais trocados nas correlações, e satisfaz uma identidade bonita: máximo mais mínimo é igual a duas calls comuns somadas.
Informe os preços dos dois ativos, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa de juros e o prazo. A ferramenta devolve o prêmio da call sobre o mínimo, usando a normal bivariada. Como ela depende do ativo mais fraco, a correlação tem efeito oposto ao da opção sobre o máximo: mais correlação, mais valiosa.
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Preço de Opção de Venda sobre Futuros (Black-76)
Calcula o prêmio de uma opção de venda europeia sobre futuros pelo modelo de Black-76, a versão do Black-Scholes para quando o ativo-objeto é um futuro ou contrato a termo. O preço é e^(−rT)·[K·N(−d2) − F·N(−d1)], em que d1 e d2 vêm do preço do futuro, do strike, da volatilidade e do prazo. O futuro já carrega o custo de carregamento, então o fator de desconto multiplica os dois termos e os juros não entram em d1. Vale para puts sobre commodities, índices e taxas. Informe o preço do futuro, o strike, a taxa livre de risco, o prazo em anos e a volatilidade anual.
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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.