Opção Binária de Dois Ativos (Correlação)
Calcula o preço de uma opção binária de dois ativos: ela paga um valor fixo se, e somente se, o primeiro ativo terminar acima do seu strike E o segundo ativo terminar acima do dele. É uma aposta dupla condicional, cujo preço depende criticamente da correlação entre os ativos — quanto mais correlacionados, mais provável que as duas condições aconteçam juntas. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, os dois strikes, as duas volatilidades, a correlação, a taxa, o prazo e o valor pago.
Resultado
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Opção Binária de Dois Ativos (Correlação)
Calcula o preço de uma opção binária de dois ativos: ela paga um valor fixo se, e somente se, o primeiro ativo terminar acima do seu strike E o segundo ativo terminar acima do dele. É uma aposta dupla condicional, cujo preço depende criticamente da correlação entre os ativos — quanto mais correlacionados, mais provável que as duas condições aconteçam juntas. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, os dois strikes, as duas volatilidades, a correlação, a taxa, o prazo e o valor pago.
O pagamento que depende de duas apostas
Uma opção binária comum paga um valor fixo se uma condição acontecer. A versão de dois ativos eleva a aposta: ela só paga se duas condições ocorrerem ao mesmo tempo, o primeiro ativo acima do seu strike E o segundo acima do dele. É uma aposta dupla, do tipo tudo ou nada, em que basta uma das duas falhar para você não receber nada.
Aqui a correlação entre os ativos é tudo. Se eles tendem a subir juntos, a probabilidade de as duas condições baterem ao mesmo tempo é alta, e a opção vale mais. Se andam em direções opostas, é raro acertar as duas, e o preço despenca. A distribuição normal bivariada é exatamente a ferramenta que calcula essa probabilidade conjunta, e é o coração do cálculo.
Informe os preços e strikes dos dois ativos, as duas volatilidades, a correlação, a taxa de juros, o prazo e o valor a pagar. A ferramenta devolve o preço da binária de dois ativos. Esse tipo de estrutura aparece em produtos que pagam só quando dois mercados sobem juntos, e o preço é muito sensível à correlação informada.
Ferramentas Relacionadas
Opção Cash-or-Nothing de Venda
Calcula o preço de uma opção cash-or-nothing de venda: ela paga um valor fixo se o ativo terminar abaixo do strike, e nada caso contrário. É a versão de baixa da opção digital, o complemento da cash-or-nothing de compra. O preço é o valor a receber descontado e multiplicado pela probabilidade neutra ao risco de o ativo terminar abaixo do strike, Q·e^(−rT)·N(−d2). Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo, a volatilidade e o valor pago.
Opção Rainbow sobre o Mínimo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o mínimo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no pior desempenho entre dois ativos, menos o strike. É a opção mais conservadora do par rainbow, valiosa quando você quer garantir que ambos os ativos performem. Vale a identidade elegante: a soma da call sobre o máximo e da call sobre o mínimo é igual à soma de duas calls comuns. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Opção Asset-or-Nothing de Compra
Calcula o preço de uma opção asset-or-nothing de compra: ela entrega o próprio ativo se o preço terminar acima do strike, e nada caso contrário. É a irmã da opção cash-or-nothing, e juntas elas decompõem a call comum do Black-Scholes — uma call vale exatamente uma asset-or-nothing menos um strike de cash-or-nothing. O preço é simplesmente S·N(d1). Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, a volatilidade e o prazo.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.