Opção de Troca de Margrabe
Calcula o preço de uma opção de troca pela fórmula de Margrabe: o direito de trocar um ativo por outro no vencimento. É a generalização do Black-Scholes para dois ativos de risco, em que o strike deixa de ser fixo e passa a ser o preço de um segundo ativo. A volatilidade relevante é a da razão entre os dois, que combina as volatilidades individuais e a correlação. Aparece em fusões, opções de spread e remuneração executiva. Informe os dois preços, as duas volatilidades, a correlação e o prazo.
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Opção de Troca de Margrabe
Calcula o preço de uma opção de troca pela fórmula de Margrabe: o direito de trocar um ativo por outro no vencimento. É a generalização do Black-Scholes para dois ativos de risco, em que o strike deixa de ser fixo e passa a ser o preço de um segundo ativo. A volatilidade relevante é a da razão entre os dois, que combina as volatilidades individuais e a correlação. Aparece em fusões, opções de spread e remuneração executiva. Informe os dois preços, as duas volatilidades, a correlação e o prazo.
Trocar um ativo por outro, sem strike fixo
A maioria das opções tem um strike em dinheiro: você troca caixa pelo ativo. A opção de troca de Margrabe é diferente e mais geral, porque o strike é outro ativo. Você ganha o direito de entregar o ativo 2 e receber o ativo 1, e exerce sempre que o primeiro valer mais que o segundo no vencimento.
O insight de William Margrabe, em 1978, foi que o que importa não são as duas volatilidades isoladas, mas a volatilidade da razão entre os ativos, que combina as duas com a correlação. Quanto mais correlacionados, menos a razão oscila e mais barata a opção. A fórmula é um Black-Scholes disfarçado, com essa volatilidade combinada no lugar da volatilidade única.
Informe os preços dos dois ativos, suas volatilidades, a correlação entre eles e o prazo. A ferramenta devolve o prêmio da opção de troca. Ela aparece em situações reais como ofertas de aquisição com pagamento em ações, opções de spread entre commodities e planos de remuneração que comparam o desempenho de dois ativos.
Ferramentas Relacionadas
Opção Rainbow sobre o Mínimo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o mínimo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no pior desempenho entre dois ativos, menos o strike. É a opção mais conservadora do par rainbow, valiosa quando você quer garantir que ambos os ativos performem. Vale a identidade elegante: a soma da call sobre o máximo e da call sobre o mínimo é igual à soma de duas calls comuns. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Opção Binária de Dois Ativos (Correlação)
Calcula o preço de uma opção binária de dois ativos: ela paga um valor fixo se, e somente se, o primeiro ativo terminar acima do seu strike E o segundo ativo terminar acima do dele. É uma aposta dupla condicional, cujo preço depende criticamente da correlação entre os ativos — quanto mais correlacionados, mais provável que as duas condições aconteçam juntas. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, os dois strikes, as duas volatilidades, a correlação, a taxa, o prazo e o valor pago.
Opção Rainbow sobre o Máximo (Stulz)
Calcula o preço de uma call sobre o máximo de dois ativos pela fórmula de Stulz (1982): a opção paga com base no melhor desempenho entre dois ativos correlacionados, menos o strike. É uma aposta no vencedor de uma corrida entre dois ativos, e seu preço depende fortemente da correlação entre eles — quanto menos correlacionados, mais valiosa, porque há mais chance de pelo menos um disparar. Usa a normal bivariada. Informe os dois preços, o strike, as duas volatilidades, a correlação, a taxa e o prazo.
Opção Lookback de Strike Flutuante (Call)
Calcula o preço de uma call lookback de strike flutuante pela fórmula de Goldman-Sosin-Gatto: uma opção que paga a diferença entre o preço final e o menor preço observado durante a vida do contrato. Na prática, é como comprar pelo melhor preço possível em retrospecto, o que a torna cara, mas elimina o risco de errar o momento da compra. Exige taxa de juros positiva. Informe o preço à vista, o mínimo observado, a taxa de juros, a volatilidade e o prazo.
Opção Quanto
Calcula o preço de uma call quanto: uma opção sobre um ativo estrangeiro, mas cujo payoff é pago em moeda doméstica a uma taxa de câmbio fixa. Isso elimina o risco cambial para o investidor, mas introduz um ajuste de drift que depende da correlação entre o ativo e o câmbio. É muito usada por investidores que querem expor-se a um índice estrangeiro sem o risco da moeda. Informe o preço do ativo, o strike, as duas taxas, as volatilidades do ativo e do câmbio, a correlação, o prazo e o câmbio fixo.
Opção Composta (Call sobre Call, Geske)
Calcula o preço de uma opção composta call-on-call pelo modelo de Geske (1979): uma opção de compra cujo ativo subjacente é, ele mesmo, outra opção de compra. É a estrutura por trás de muitos contratos reais — uma opção de prorrogar um projeto, por exemplo, é uma opção sobre uma opção. O cálculo exige encontrar o preço crítico em que vale a pena exercer a primeira opção e usa a normal bivariada. Informe o preço à vista, os dois strikes, as duas expirações, a taxa e a volatilidade.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.