Calculadora de tempo de meia vida de isotopo

Meia-vida de isótopo: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T)

A quantidade remanescente de um isótopo radioativo após tempo t segue N(t) = N₀·(1/2)^(t/T), equivalente a N(t) = N₀·e^(−λt) com constante de decaimento λ = ln(2)/T. Exemplo: com N₀ = 100 g e t = 2T, restam apenas 25 g. As meias-vidas conhecidas abrangem 24 ordens de grandeza: Carbono-14 T = 5.730 anos (datação por radiocarbono até ~50.000 anos, Libby 1949), Urânio-238 T = 4,47 Ga (geocronologia da idade da Terra), Potássio-40 T = 1,25 Ga (datação K-Ar), Tecnécio-99m T = 6 h (cavalo de batalha da medicina nuclear), Iodo-131 T = 8,02 dias (terapia de tireoide), Césio-137 T = 30,17 anos (Goiânia 1987, Chernobyl 1986), Plutônio-239 T = 24.110 anos (reatores e armas). A vida média é τ = T/ln(2) ≈ 1,443·T.

Aplicações

Datação por radiocarbono em arqueologia e paleoclimatologia, geocronologia U-Pb e K-Ar de rochas e meteoritos, medicina nuclear (cintilografia com Tc-99m, terapia com I-131, F-18 em PET), classificação de rejeitos radioativos (no Brasil sob CNEN/Lei 10.308/2001), radiografia industrial e o detector de fumaça (Am-241, T ≈ 432 anos).

Perguntas frequentes

A meia-vida pode ser alterada? Não — o decaimento é um processo nuclear essencialmente independente de temperatura, pressão ou ambiente químico (raras exceções envolvem isótopos por captura eletrônica em condições extremas).

Quantas meias-vidas até "seguro"? Regra comum é 10 meias-vidas (≈ 0,1 % de atividade restante). Para isótopos de vida longa, "seguro" depende do nível absoluto de atividade, não só do tempo decorrido.

Por que usar Tc-99m se dura só 6 horas? Meia-vida curta significa alta atividade específica para imagem e eliminação rápida, minimizando a dose no paciente. É produzido no local a partir de geradores de Mo-99.